均质细杆AB重P、长2L，A端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当B端绳突然剪断时AB杆的角加速度的大小为：（）。

均质细杆AB重P、长2L，A端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当B端绳突然剪断时AB杆的角加速度的大小为：（）。

A 、0

B 、3g/4L

C 、3g/2L

D 、6g/L

参考答案

【正确答案：B】

用动量矩定理（定轴转动刚体），，其中 ，故有 。注等截面均质细杆，长为I， 质量为m，以其一 端为轴的转动惯量为。

均质细杆AB重P,长2L,位于图示水平位置,当B端绳突然剪断瞬时AB杆的角加速度为3g/4L,A支座处的约束力大小为?

剪断瞬间ω=0，质心法向加速度an=ω²L=0，切向加速度aτ=aL=3g/4。杆水平方向无受力，Fx=0。垂直方向杆受支座A向上的约束反力Fy，质心处向上的惯性力主矢Fg=3/4mg，以及主动力P=mg。由动静平衡方程得Fy=G-Fg=P/4。

匀质细杆AB重P、长2L，支承如图2所示水平位 置，当B端细绳突然剪断瞬时，AB杆的角加速度的大 小为 ？

匀质细杆AB绕A点转动的惯量为：Ja=4PL^2/3g当B端的细绳剪断瞬间：设：AB杆的角速度为：ω，AB杆的角加速度为：ε，由动量矩定理，可得：d（Jaω）/dt=mgL，则有：Jaε=mgL，解得：ε=mgL/Ja=mgL/(4PL^2/3g)=3g^2/4PL

如图所示均质杆AB,重量为P,长为L,试求切断绳BD瞬时,支座A的反力

BD断的瞬时，AB绕A点转动，转动惯量为mL^2/3，力矩为PL/2，所以角加速度a=PL/2/(mL^2/3)=3P/2mL，产生离心力为F=mLa/2=3P/4。所以支座A反力为3P/4，方向水平向左。