均质杆AB长为l，重W,受到如图所示的约束，绳索ED处于铅锤位置，A、B两处为光滑接触，杆的倾角为，又CD=I/4。则A、B两处对杆作用的约束力关系为：（）。
A 、
B 、
C 、
D 、
【正确答案：B】
画出AB杆的受力图，可知AB杆受两个竖直力W和 ，并受到两个水平方向的约束力和，故水平方向的平衡条件必 要求此二力相等。同时由力矩平衡条件可知和必不为零。
如下图，建立直角坐标系，因杆在水平方向没有受到任何力的作用，所以质心在水平方向没有位移，设杆与水平方向的夹角为α，因此有：xA=Lcosα/2，yA=Lsinα。α的取值为90°---0°。联立上述参数方程，消去α，可得：（2xA）²+yA²=L²。
设：以A点支点，杆子的角加速度为：α，地面的约束力为：Fy，Fx
由于地面光滑。故：Fx=0
由：Jα=mgl/2，J=ml^2/3，解得：α=3g/2l
则杆子质心的加速度为：a=αl/2=3g/4
由：mg-ma=Fy
解得：Fy=mg-3mg/4=mg/4
时刻考虑摩擦力 重力 各物体间的作用是交互的，任何一个力学问题都不可能只涉及一个物体，力是不能离开物体而独立存在的。
物体的受力分析及受力图
物体的受力分析，就是具体分析某一物体上受到那些力的作用，这些力的大小、方向、位置如何？只有在对物体进行正确的受力分析之后，才有可能根据平衡条件由已知外力求出未知外力，从而为进行设备零部件的强度、刚度等设计和校核打下基础。
已知外力主要指作用在物体上的主动力，按其作用方式有体积力和表面力两种。体积力是连续分布在物体内各点处的力，如均质物体的重力，单位是N/m3或kN/m3；表面力常是在接触面上连续分布的力，如内压容器的压力和塔器表面承受的风压等，单位是N/m2或kN/m2；如果被研究物体的横向尺寸远较长度为小，则度量其体积力和表面力大小均用线分布力表示，单位是N/m或kN/m。两个直接接触的物体在很小的接触面上互相作用的分布力，可以简化为作用在一点上的集中力，如化工管道对托架的作用力，单位是kN或N。
未知外力主要指约束反力。约束反力如何分析是本节讨论的重点。
一、约束和约束反力
首先，明确几个概念：
自由体——只受主动力作用，而且能够在空间严任何方向完全自由的运动的物体
非自由体——运动在某些方向上受到了限制而不能完全自由的运动的物体
约束——限制非自由体运动的物体。
下面举例子解释一下。轴只能在轴承孔内转动，不能沿轴孔径向移动，于是轴就是非自由体，而轴承就是轴的约束；塔设备被地脚螺栓固定在基础上，任何方向都不能移动，地脚螺栓就是塔的约束；重物被吊索限制使重物不能掉下来等等。可以看出，无论是轴承、基础、还是吊索，它们的共同特点是直接和物体接触，并限制物体在某些方向的运动。
当非自由体的运动受到它的“约束”限制时，在非自由体与其约束之间就要产生相互作用的力，这时约束作用于非自由体上的力就称为该约束的约束反力。当一个非自由体同时受到几个约束的作用时，那么该非自由体就会同时受到几个约束反力的作用。如果这个非自由体处于平衡，那么这几个约束反力对该非自由体所产生的联合效应必正好抵消主动力对该物体所产生的外效应。所以约束反力的方向，必定与该约束限制的运动方向相反。应用这个原则，可以确定约束反力的方向或作用线的位置。至于约束反力的大小，则需要用平衡条件求出。
工程中的各种约束，可以归纳为几种基本形式。详见约束类型比较表：
观看动画：
柔性约束┆光滑接触面约束┆固定铰链支座约束┆活动铰链支座约束┆固定端约束
具体举例说明：
柔性约束——请看柔性约束示意图，图a中的均质杆,若将两根限制它运动的绳子用约束反力表示的话，则两个约束反力TA和TB的力线方向应与绳子的中心线重合。图b将均质杆上的绳索去掉代之以约束反力以后，均质杆的受力图。从受力图可以清晰地看出，均质杆在重力G和绳索约束反力TA和TB这样三个外力作用下处于平衡。其中G是已知力。图c是另一个柔软体约束实例，图d是被起吊设备的受力图，读者可自做分析。
光滑接触面约束——请看光滑接触面约束示意图，图a，b中托轮对滚筒的约束反力N1,N2，图c为滑块所受的滑槽的约束反力N沿滑槽的法线方向。
铰链约束——如铰链约束图。
固定铰链支座约束：
如图a，由固定支座1和杆2并用销钉3连接而成。被约束物体只能绕销钉的轴线转动，而不能上下左右移动。约束反力的方向随着主动力的变化而变化，通过铰链中心，可以用它的两个分力Nx与Ny表示，如简图b。
在机械传动中，轴承对轴的约束作用，也可以简化为固定铰链约束。如下面滑动轴承简图中的a，轴在轴承中可以转动，摩擦力不计，轴承对轴的约束反力N，应通过转轴中心，但方向不定，也用它的两个分力Nx与Ny表示,即如图b所示。只能承受径向载荷的向心球轴承和向心滚子轴承的约束反力，可以用垂直于转轴的平面内的两个分力Nx与Ny表示，见图。
化工厂中立式容器上用的吊柱，是用支承板A和球面支承托架B支承，吊柱可借转杆转动，如下图a所示。支承板圆孔对吊的作用可简化为颈轴承；球面支承托架可简化为止推轴承，对吊柱的约束反力分析如图b所示
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