三铰拱上作用有大小相等，转向相反的二力偶，其期偶矩大小为M，如图所示。略去自重，则支座A的约束力大小为：
A 、
B 、
C 、
D 、
【正确答案：B】
首先取整体为研究对象，画整体的受力图[见图(b)]，
力偶矩的计算公式：力偶矩的计算公式。
力偶矩为“力偶的力矩”的简称，亦称“力偶的转矩”。力偶是作用于同一刚体上的一对大小相等、方向相反、但不共线的一对平行力，它们的合力矩等于平行力中的一个力与平行力之间距离（称力偶臂）的乘积，称作“力偶矩”，力偶矩与转动轴的位置无关。
基本介绍：
力偶矩全称为“力偶的力矩”，亦称“力偶的转矩”。力偶是大小相等；方向相反。但不在同一直线上的一对平行力。它们的合力矩等于平行力中的一个力与平行力之间距离（称力偶臂）的乘积，称作“力偶矩”力偶的转动效应决定于力偶矩。
力偶矩的单位即力矩单位（M=FL），力偶矩与转动轴的位置无关。说明：力偶的合力为零，因此它不会改变物体的平动状态；力偶的效果是改变物体的转动状态 。
性质介绍：
力偶矩的单位和力矩一样，常用“牛×米（千克×米方/秒方）”表示；力偶矩是矢量，其方向和组成力偶的两个力的方向间的关系，遵从右手螺旋法则。对于有固定轴的物体，在力偶的作用下，物体将绕固定轴转动；没有固定轴的物体，在力偶的作用下物体将绕通过质心的轴转动。
工作特性：
1、力偶在力偶作用面任意一点的合力均为零；因此它不会改变物体的平动状态，只会改变物体的转动状态。
2、通常，力偶只能用力偶来平衡；但在定轴转动中，可用圆周力（即力矩）来平衡。
3、保持力偶矩的大小及转向不变，同时改变力偶中力的大小及力偶臂的长短不会改变其对刚体的作用。
4、空间合力偶矩为各力偶矩的矢量和；平面合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。力偶矩是由两不同作用线上之力产生， 两力大小相等方向相反，力偶矩会产生纯旋转效果。力偶矩为自由向量，因此不管作用于物体任何地方会产生相同效果。
材料力学课后习题答案材料力学课后习题答案.pdf546.26K, 15页, 22320次阅读范海荣 分享于2010-11-17 2210立即下载 举报第3章扭转 思考题3-1 何谓扭矩？扭矩的正负号如何规定的？如何计算扭矩？答轴在外力偶矩作用下，由截面法求出的横截面上分布内力向截面形心简化的合力（力 偶矩）称为扭矩。对扭矩T 的正负规定为：若按右手螺旋法则把T 表示为矢量，当矢量方向与截面的外法 线n的方向一致时， T为正；反之为负。用截面法计算扭矩，注意截面位置应偏离外力偶矩作用面。3-2 薄壁圆筒、圆轴扭转切应力公式分别是如何建立的？假设是什么？公式的应用条件 是什么？答等厚薄壁圆筒在两端垂直于轴线的平面内作用大小相等而转向相反的外力偶Me所 做试验结果现象表明，当薄壁圆筒扭转时，其横截面和包含轴线的纵向截面上都没有正应力， 横截面上只有切应力τ，因为筒壁的厚度δ很小，可以假设沿薄壁圆筒筒壁厚度切应力不变。 又因在同一圆周上各点情况完全相同，应力也就相同，从而建立薄壁圆筒扭转切应力计算公 式；在圆轴两端施加一对大小相等、方向相反的外力偶。从实验中观察到的现象，假设轴变 形后，横截面仍保持平面，其形状、大小与横截面间的距离均不改变，而且半径仍为直线（圆 轴扭转平面假设），连同胡克定律和静力平衡条件推出圆轴扭转切应力计算公式。公式应用条件为线弹性材料、小变形、等截面（锥度不大的变截面可近似用）。3-3 试述纯剪切和薄壁圆筒扭转变形之间的差异及相互关系。答单元体 4 个互相垂直的面上只作用切应力的状态称为纯剪切；薄壁圆筒扭转变形时 （忽略厚度影响）筒壁各点的应力状态为纯剪切。3-4 试述剪切胡克定律与拉伸（压缩）胡克定律之间的异同点及 3 个弹性常量E, G,μ之 间关系。
温馨提示：
