匀质杆AB长l，质量为m，质心为C。点D距点A为1/41，杆对通过点D且垂直于AB的轴y的转动惯量为：

匀质杆AB长l，质量为m，质心为C。点D距点A为1/41，杆对通过点D且垂直于AB的轴y的转动惯量为：

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：A】

转动惯量，又称惯性矩（俗称惯性力距、易与力矩混淆），通常以表示，SI单位为kgxm2，可说是一个物体对于 旋转运动的惯 性。对于一个质点，1=mr2，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

图示均匀细直杆AB长为l,质量为m,图示瞬间A点速度为v，则AB杆的动量大小为？

解：设AB的中点为o点，因AB为匀质，所以O点为AB的质心。1）AO=AB/2，根据数学模型可以证明推断出,O点竖直向下速度为V/2，2）因AB与地面夹角45度,可以知道B点有向右运动趋势,B点瞬时速度与A点相同，大小为V，方向水平向右。同1）中推论可知，O点同时具有水平向右速度V/23）将O点竖直向下速度V/2及水平向右速度V/2进行矢量合成，可以得到结论，O点瞬时速度大小为v*1/2*2^(1/2),【即二分之根号二乘以v】，方向为AOB方向。 根据以上结论，可知AB杆动量为 m*v*1/2* [2^（1/2)]，方向为AOB， 动能公式为1/2M（V*V),代入得到 e=1/2*m*v*v*[1/2*2^(1/2)]^2 =1/2mvv*1/2= 1/4m*v*v思路：因AOB为匀质直杆,且与地面夹角45度，矢量数据呈线性，因此可取参考点O点作为系统研究对象。 其中1）和2）中速度的判断是可以通过物理学惯用的微量法证明的，如需要我可以写给你看。

大学物理问题 一根均匀棒AB，长为l，质量为m，可绕通过A端且与其垂直

∫(1/2)dm(xω)²

=(1/2)ω²∫dm*x²

=(1/2)ω²∫ρdx*x²

=(1/2)ω²ρ∫dx*x²

=(1/2)ω²ρ(1/3)L³

(1/2)ω²ρ(1/3)L³=mg(L/2)sinθ

ω²ρ(1/3)L³=mgLsinθ

v=Lω

=L*[mgLsinθ /ρ(1/3)L³]^1/2

=[mgsinθ /ρ(1/3)]^1/2

=[gLsinθ /(1/3)]^1/2

=(3gLsinθ)^1/2

为了看得清楚，已把l改写成了L