两根完全相同的细长(大柔度)压杆AB和CD如图所示,杆的下端为固定铰链约束,上端与刚性水平杆固结。两杆的弯曲刚度均为EI,其临界载荷为:
A、
B、
C、
D、
【正确答案:B】
(1)AB杆达到磁场边界时,加速度为零,系统处于平衡状态,
对AB杆:3mg=2T,
对CD杆:2T=mg+BIL
又F=BIL=
| B2L2v1 |
| 2R |
解得:v1=
| 4mgR |
| B2L2 |
(2)以AB、CD棒组成的系统在此过程中,根据能的转化与守恒有:
(3m-m)gh-2Q=
| 1 |
| 2 |
解得金属杆CD移动的距离:h=
| 16m3g2R2+QB4L4 |
| mgB4L4 |
通过导线截面的电量:q=I△t=
| △φ |
| 2R |
| BLh |
| 2R |
| 16m3g2R2+QB4L4 |
| 2RmgB3L3 |
(3)AB杆与CD杆都在磁场中运动,直到达到匀速,此时系统处于平衡状态,
对AB杆:3mg=2T+BIL,
对CD杆:2T′=mg+BIL
又F=BIL=
| B2L2v2 |
| R |
| mgR |
| B2L2 |
所以
| mgR |
| B2L2 |
| 4mgR |
| B2L2 |
(1)金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1=
| 4mgR |
| B2L2 |
(2)在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q=
| 16m3g2R2+QB4L4 |
| 2RmgB3L3 |
(3)设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2,v2大小的范围是
)A.AC杆受
悬挂重物的绳上的拉力等于重物的重力,将其按效果分解,如图:
由图可以看出对杆AC施加的是拉力,故AC杆受到沿杆的拉力,AB错误;
由图可以看出对杆BC施加的是压力,故BC杆受到向内沿杆的压力,C正确D错误.
故选:C.
设滑杆与竖直方向的夹角为α,圆周的直径为D.
根据牛顿第二定律得:滑环的加速度为a=
| mgcosα |
| m |
滑杆的长度为 s=Dcosα
则根据s=
| 1 |
| 2 |
|
|
|
故选A