如图所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面1-1和2-2处的扭矩为：
A、12 .5kN·m, -3kN·m
B、-2.5kN·m，3kN·m
C、-2.5kN·m， 3kN·m
D、2.5kN·m， -3kN·m
【正确答案：D】
首先考虑整体平衡，设左端反力偶m由外向里转，则有，m-1-4.5-2+5=0，得m=2.5kN-m，T2=2-5= -3KN·m。
1.序言
本次课程设计任务是CM6132车床主传动设计。由于CM6132车床是精密，高精密加工车床，要求车床加工精度高，主轴运转可靠，并且受外界，振动，温度干扰要小，因此，本次设计是将车床的主轴箱传动和变速箱传动分开设计，以尽量减小变速箱，原电机振动源对主轴箱传动的影响。
本次课程设计包括CM6132车床传动设计，动力计算，结构设计以及主轴校核等内容，其中还有A0大图纸的CM6132车床主传动的结构图、
本次课程设计师毕业课程设计前一次对我们大学四年期间机械专业基础知识的考核和检验。它囊括了理论力学，材料力学，机械原理，机械设计，机械制造装备设计等许多机械学科的专业基础知识，因此称之为专业课程设计。它不仅仅是对我们专业知识掌握情况的考核和检验，也是一次对我们所学的知识去分析，去解决生产实践问题的运用。由于本次课程设计实践恰与2010年考研冲刺期冲突，因此在编写课程设计说明书，设计CM6132主传动结构图的过程中难免有不少纰漏和错误，恳请老师指正。
2.传动设计
本次设计在分析研究所掌握的资料的基础上，用计算法或类比法确定所设计主轴变速箱的极限转速公比，求出转速极速，选择电动机的转速和功率，拟定合适的结构式，结构网和转速图，然后拟定传动方案并绘制传动系统图，确定转速比和齿轮齿数及带轮直径等。
2.1确定转速极速
根据任务要求，Nmax=2000rpm，Nmin=45rpm，转速公比φ=1.41.则转速范围Rn：
Rn=Nmax/Nmin=44.4 （1）
依据φ，Rn，可求得主轴转速级数Z
Z=lgRn/lgφ+1=11.98=12（2）
2.2确定结构式及结构网
由于结构上的限制，变速组中的传动副数目通常选用2或3为宜，故其结构式为：Z=2^（n）*3^（m）.对于12级传动，其结构式可为以下三种形式：
12=3*2*2；12=2*3*2；12=2*2*3；
在电动机功率一定的情况下，所需传递的转矩越小，传动件和传动轴的集合尺寸就越小。因此，从传动顺序来讲，尽量使前面的传动件多以些，即前多后少原则。故本设计采用结构式为：
12=3*2*2
图1中，从轴I到轴II有三队齿轮分别啮合，可得到三种不同的传动速度；从轴II到轴III有两对齿轮分别啮合，可得到两种不同的传动速度，故从轴II到轴III可得到3*2=6种不同的传动速度；同理，轴III到轴IV有两对齿轮分别啮合，可得到两种不同的传动速度，故从轴I到轴IV共可得到3*2*2=12种不同的传动转速。
图1 3*2*2传动方案
在制定机床传动方案时，常将传动链特性的相关关系画成图，以供比较选择。该图即为结构网图。结构网只表示各传动副传动比的相关关系，而不表示数值， 因而绘制成对称形式(图2)。由于主轴的转速应满足级比规律（从低到高间成等比数列，公比为φ），故结构网上相邻两横线间代表一个公比φ。
为了使一根轴上变速范围不超过允许值，传动副输越多，级比指数应小一些。考虑到传动顺序中有前多后少原则，扩大顺序应采用前小后大的原则，即所谓的前密后疏原则。故本设计采用的结构式为：
12=3（1）*2（3）*2（6）
12级数。
3，2，2：按传动顺序的各传动组的传动副数。
1，3，6：各传动组中级比间的空格数，也反映传动比及扩大顺序。
该传动形式反映了传动顺序和扩大顺序，且表示传动方向和扩大顺序一致。图2为该传动的结构式。
图2 12=3(1)*2(3)*2(6)结构网
2.3绘制转速图
绘制CM6132车床转速图前，有必要说明两点：
（1）为了结构紧凑，减小振动和噪声，通常限制：
a：Imin>=1/4
b：Imax<=2(斜齿轮<=2.5)
所以，在一个变速组中，变速范围要小于等于8，对应本次设计，转速图中，一个轴上的传动副间最大不能相差6格。
c：前缓后急原则；
即传动在前的传动组，其降速比小，而在后的传动组，其降速比大。
（2）CM6132车床转速图与它的主传动系统图密切相关。故在绘制它的转速图钱，先要确定其主传动系统图。
图3 CM6132普通车床主传动系统图
如图3所示，CM6132型普通车床采用分离式传动，即变速箱和主轴箱分离。III，IV轴为皮带传动。在主轴箱的传动中采用了背轮机构（IV，V同轴线），解决了传动比不能过大（受极限传动比限制）的问题。
CM6132型普通车床（12级转速，公比φ=1.41）采用了背轮机构后的转速图，如图4所示。图中轴号的顺序对应传动系统图图3.
图4 CM6132型普通车床转速图
由于最高转速Nmax=2000rpm，且CM6132机床功率一般为3.0KW左右。为满足转速和功率要求，选择Y系列三相异步电动机型号为：Y100L2-4,其技术参数见下表.
表1 Y100L2-4型电动机技术数据
2.4 齿轮齿数的估算
为了便于设计和制造，同一传动组内各齿轮的模数常取为相同。此时，各传动副的齿轮齿数和相同。
显然，齿数和太小，则小齿轮的齿数少，将会发生根切，或造成其加工齿轮中心孔的尺寸不够（与传动轴直径有关），或造成加工键槽（传递运动需要）时切穿齿根；若齿数和太大，则齿轮结构尺寸大，造成主传动系统结构庞大。因此，应根据传动轴直径等适当选取。
本次设计共包含I-II轴传动组，II-III轴传动组，IV-V传动组和V-VI(主轴)传动组四个齿轮副传动组。现根据各传动组内传动副的传动比草拟出多种齿数和，见下表2，至于具体
每对传动副齿数和和各齿轮齿数的确定留待各轴直径估算确定后再确定。
表2 各种传动比齿轮齿数和及齿数
2.5带轮直径的确定
本次设计中，存在着电动机到I轴，III轴到VI的两组皮带轮传动，其传动比分别为1.43：
1、和11.一般机床上采用V带，根据电动机转速和功率即可确定带型号，传动带数2~5个最佳。
根据带轮传递功率和转速，对于电动机到I轴选择A型带，I轴上带轮直径D2=180mm，电动机轴上带轮直径D1=176mm，采用5根带。
III轴到IV轴选择A型带（A带直径小，承载能力强），III轴上带轮直径D3=140mm，IV轴上带轮直径D4=140mm，采用2根带。
3.动力计算
3.1电机功率的确定
如前所述，对于国产CM6132普通车床，机床功率一般为3.0KW.选择Y100L2-4型号异步电动机。其额定功率为3KW.
3.2主轴的估算
在设计之初，由于确定的仅仅是一个方案，具体构造尚未确定，因此只能根据统计资料，初步确定主轴的直径。
3.2.1主轴前端轴颈的直径D1
表3 各类机床主轴前端轴颈的直径D1
图5 机床主轴结构图
如表3所示，本次设计，选择D1=80mm。
3.2.2主轴后轴颈D2
一般机床主轴后轴颈D2=（0.7~0.85）D1,取D2=60mm。
需要说明的是，主轴的前后轴颈一般指主轴上与滚动轴承配合的那段轴颈，故D1,D2应为5的整数倍。
3.3中间传动轴的初算
根据生产经验，一般机床每根轴的当量直径d与其传递的功率P,计算转速Nj，以及允许的扭转角[Ф]有如下经验公式：
d>=11sqrt(sqrt(P/Nj[Ф]))（3）
式中，P：该传动轴传递的额定功率，P=η*Pe，单位KW。
η：电机到该轴传动件传动效率总值。
d：当量直径，单位cm。
Nj：计算转速，单位rpm。
对于花键轴，轴内径一般要比d小7%。
3.3.1允许扭转角[Ф]的确定
一般，机床各轴的允许扭转角参考值见表4.
表4 机床各轴允许扭转角[Ф]
本次设计，中间传动轴允许扭转角[Ф]均取1.2°。
3.3.2计算转速Nj的确定
计算转速Nj是指主轴或其他传动轴传递全部功率的最低转速，对于等比传动的中型通用机床，主轴计算转速一般为：
Nj=Nmin*φ^(Z/3 -1)
故本次设计，Nj=125rpm。根据转速图图4，即可确定各轴的计算转速见下表。
表5 各轴的计算转速
3.3.3 各轴传递功率的确定
各轴的传递功率N=η*Pe。在确定各轴效率时，不考虑轴承的影响，但在选取各轴齿轮传递效率时，取小值以弥补轴承带来的误差。一般机床上格传动元件的效率见下表。
表6 机械传动效率
变速箱圆柱齿轮传动选取8级精度，主轴箱精度要求高，选取7级精度。由表4，表5，表6以及公式（3）即可确定各轴传递效率以及当量直径。见下表：
表7 机床各中间传动轴传递功率及计算直径
3.4齿轮模数的估算
按接触疲劳强度或弯曲强度计算齿轮模数比较复杂，而且有些系统各参数都已知道的情况后方可确定，所以，只在草图完成后校核用。在画草堂前，先估算，再选用标准齿轮模数，一般同一变速组中的齿轮取同一模数，一个主轴，变速箱中的齿轮采用1~2种模数。传动功率的齿轮模数一般取大于2mm。在中型机床中，主轴变速箱中的齿轮模数常取2.5，3，4mm。
由中心距A及齿数Z1,Z2，可求齿轮模数为：
m=2A/(Z1+Z2) (4)
根据生产实践经验，按齿面点蚀估算的齿轮中心距有如下公式：
A>=370(P/Nj)^(1/3) （5）
式中，Nj：大齿轮的计算转速，单位为rpm。
P：该齿轮传递功率，单位为KW。
从I轴到II轴，P=2.85KW,Nj=1400rpm，则AI II>=46.9mm。
从II轴到III轴，P=2.76KW,Nj=1000rpm，则AII III>=52.0mm。
从III轴到IV 轴，P=2.55KW,Nj=355rpm，则AIII IV>=71.4mm。
由（4）以及表2各轴齿轮传动齿数和，对于最小齿数和，则有各轴应满足的最低模数。
故对于I轴，II轴，（Z1+Z2）min=48，AI II>=46.9mm，则m>=1.95mm。
对于II轴，III轴，（Z1+Z2）min=46，AI II>=52.0mm，则m>=2.26mm。
对于III轴，IV轴，（Z1+Z2）min=76，AI II>=71.4mm，则m>=1.87mm。
因而，对于变速箱内圆柱齿轮传动，统一取m=2.5mm。由于主轴传递扭矩大，故对于主轴箱内齿轮模数取3mm。
3.5各轴直径及各齿轮齿数的确定。
在生产实际中，轴上齿轮的传动主要靠周向键连接来实现的，花键连接以其对中性好，导向性能好，应力集中小等优点获得广泛应用。因而本次设计中，所有的传动轴均采用花键轴，通过各轴的当量直径来选取适当标准的花键轴径，再通过花键轴径来选取轴上各齿轮传动副的齿数。具体各花键轴尺寸，齿轮齿数和的选取见下表。
表8 各花键轴参数以及相应传动副齿轮齿数和
这里需要说明三点：
（1）花键轴参数尺寸代表Z-D*d*b。Z表示花键轴齿数，D表示花键轴大径，d表示小径，b表示齿宽，具体图样见下图：
图6 矩形花键轴
（2）齿轮齿数的选取，应保证齿轮齿根与花键轴大径配合的轮毂面不得小于3~5mm。
（2）如A0图纸绘制的CM6132车床主传动系统图所示，轴IV做成带有齿轮的中空轴套，起卸荷左右，这样可将带轮的张紧力引起的径向力通过轴套，滚动轴承传至机身上，保证主轴的运转不受带轮张紧力的影响。
（4）III轴和IV轴间为皮带轮1：
1、传功。
4 结构设计
结构设计包括主轴箱，变速箱的结构，以及传动件（传动轴，轴承，齿轮，带轮，离合器，卸荷装置等），主轴组件，箱体以及连接件的结构设计和布置等等。
4.1齿轮的轴向布置
本次设计中有多处使用了滑移齿轮，而滑移齿轮必须保证当一对齿轮完全脱离后，令一对齿轮才能进入啮合，否则会产生干涉或变速困难。所以与之配合的固定齿轮间的距离应保证留有足够的空间，至少不少于齿宽的两倍，并留有Δ=1~2mm的间隙。
齿轮齿宽一般取b1=（6~12）m，对变速箱内齿轮传动副模数m=2.5mm，我设计的齿轮宽度b=6m=15mm 。而对于主轴箱内m=3mm，b2=20mm，故变速箱内相邻固定齿轮间距离B应不小于32mm。
图7 齿轮的轴向布置
4.2传动轴及其上传动元件的布置
4.2.1 I轴的设计
图8 I轴及其上传动元件布置图
I轴上为三联滑移齿轮，相应的花键轴段尺寸为6-32*28*7。左右端均选取深沟球轴承，其型号分别为6205，6206。右端为5齿皮带轮，与I轴平键连接，电机工头右端V带轮将动力传至I轴，又通过滑移齿轮传动力至II轴。
4.2.2 II轴的设计
图9 II轴及其上传动元件布置图
II轴上为5个固连齿轮，左边3个为与I轴配合的齿轮，右边2各与III轴配合。相应花键轴段尺寸为6-32*28*7，左，右端均为型号为6205的深沟球轴承。动力从I轴传至II轴，并通过右边两齿轮传动力至III轴。
4.2.3 III轴的设计
图10 III轴及其上传动元件布置图
III轴上有2联滑移齿轮，与II轴的2个固定齿轮啮合。与之配合的相应花键轴段尺寸为6-35*30*10。左，右均为型号为6206的深沟球轴承。左端为2齿皮带轮，动力从II轴传至III轴，再通过左边的V带轮传动力至IV轴。
4.2.4 IV轴的设计
图11 IV轴及其上传动元件布置图
IV 轴实际上是带有齿轮，并套在主轴左端的套筒。两个型号为6214的深沟球轴承支撑套筒增加其刚度。左端为2齿皮带轮，左边螺母可调整其轴向位置。动力从III轴径皮带轮传至IV轴，再通过右边齿轮将动力传出。
4.2.5 V轴的设计
图12 V轴及其上传动元件布置图
V轴实际上是背轮机构，其上2个滑移齿轮，与控制主轴内齿离合器滑动的拨叉盘用螺栓固连在一起，进而达到变速目的。与之配合的花键轴尺寸参数为6-40*35*10。左右均为型号为6206的深沟球轴承。当拨动滑移齿轮，使左端齿轮与IV轴齿轮啮合时，主轴将得到低6级转速。若拨动滑移齿轮，使与之故连得拨叉主轴上齿轮直接与IV轴齿轮啮合时，主轴将得到高8级转速。
4.2.6主轴的设计
图13 主轴及其上传动元件布置图
主轴上装有受V轴（背轮机构）上拨叉盘控制的内齿离合器，以及固连在主轴上的与V轴右端小齿轮的齿轮。当IV轴齿轮直接与内齿离合器啮合时，主轴将得到高6级转速。当脱开时，故连齿轮与背轮机构恰好接通，通过两个1：2.8的减速，主轴将得到低6级转速。
由于主轴比较长，为提高其刚度，本设计采用三支撑方式，其结构要求箱上的3个支撑孔应有高的同轴度，否则温升和空载功率增大。但3孔同轴加工难度大，一般选中或后支撑为辅助支撑，只有载荷较大，轴产生弯曲变形时，辅助支撑才起作用。
本设计，前支撑作为主要支撑点，选择双列短圆柱滚子轴承，型号为NU316型，它承载能力大，摩擦系数小，温升低，极限转速高，能很好的满足设计要求，但不能承受轴向力。本设计在中支撑处选择两列51214型推力球轴承，在作辅助支撑的同时，配合前支撑承受轴向力。后支撑采用内圆外锥式滑动轴承，一方面，它能满足高速，高精度，重载，以及同时承受较大轴，径向力的要求；另一方面，它能将主轴由前向后的轴向力，充分的传至机身上，保证主轴良好的运转精度和动力性能。各滚动轴承均有螺母调整其轴向间隙，内圆外锥式滑动轴承可通过双向背帽调整其径向间隙。
4.3主轴的强度校核
主轴作为车床的输出轴，一方面，通过卡盘带动被夹工件回转，另一方面，由于主轴精度，性能要求较高，导致其结构及其上传动元件布置较复杂，因而主轴一般都较粗，且均做成中空轴，以保证在同等材料用量下，有较高的强度，刚度以及疲劳强度。
本次设计，只针对主轴进行强度校核，其它轴，以及刚度，疲劳强度校核限于篇幅不作讨论。
本次设计，主轴的动力来源有两种，一是通过背轮机构获得低6级转速，一是通过内齿离合器获得高6级转速。这两种情况下，主轴的受力状况显然不同，因而应分别进行受力分析并校核。
另外，车床主轴前端一般布置卸荷装置，可将切削过程中的切削力传至机身上，故在强度校核时不考虑切削力的影响。
由于主轴同时承受弯矩和转矩，在进行校核时，按弯矩和转矩的合成强度条件进行校核，根据第三强度理论，可推得：
σc=Mc/W=sqrt（M^2+（ε*T）^2）/W <=[σ-1b] （6）
本设计主轴的材料为经调质处理的45钢，它的许用疲劳强度[σ-1b]=60Mpa。
在验算前，先进行一些简略处理一简化计算。主轴的结构简图如图13所示，其上传动元件具体的轴向位置如A0图纸所示。这里，由于中间支撑仅做辅助支撑，在进行受力分析时，并不将其看做是支撑反力点。左右轴承集中反力作用点，均看做作用在轴承支撑的中点处。现将主轴上各传动元件的作用点位置和距离表示如下：
图14 主轴及其上元件轴向位置简图
4.3.1 高6级传动时强度验算
这种情况下，主轴上右边的固定齿轮受力，其受力简图如图15所示。
转矩 T1=9.55*10^3*P1/N1 =9.55*10^3*3*0.84/45 =531N*m
圆周力 Ft1=T1*10^3/（d1/2） =531*10^3/（76*3/2）=4658N
径向力 Fr1=Ft1*tan（20°）=1695N
水平面上的支反力：FA1=db/（da+db）*Ft1=132/（280+132）*4658N=1492N
FB1= Ft1-FA1=3166N
垂直面上的支反力：FA1’= db/（da+db）*Fr1=543N
FB1’=Fr1-FA1’=1152N
截面C处的水平弯矩：Mc=280*FA1*10^（-3）=418N*m
截面C处的垂直弯矩：Mc’=280*FA1’*10^（-3）=152N*m
截面C处的合成弯矩：Mc1=sqrt（Mc^2+Mc’^2）=445N*m
因主轴单向回转，视转矩为脉动循环，ε=[σ-1b]/ [σ0b]=0.6，则截面C处的当量弯矩为：
Mvc1= sqrt（Mc1^2+（ε*T1）^2）=547N*m
轴的受力图，转矩图，弯矩图如图15所示。
按弯扭合力来校核轴的强度：
截面C处当量弯矩最大，故可能为危险截面。已知Mc=Mvc1=547N*m。[σ-1b]=60Mpa，
σc=Mc/W=Mc/0.1dc^3 =547*10^3/（0.1*75^3）=13.0Mpa<[σ-1b]=60Mpa
所以其强度足够。
图15 低6级轴的强度计算
4.3.2 高6级传动时强度计算
这种情况下，主轴左边的内齿离合器直接与IV轴外齿啮合。其受力简图如图16所示。同理有：
转矩 T2=9.55*10^3*P2/N2 =9.55*10^3*3*0.84/355 =67.8N*m
圆周力 Ft2=T2*10^3/（d2/2） =67.8*10^3/（27*3/2）=1674N
径向力 Fr2=Ft2*tan（20°）=609N
水平面上的支反力：FA2=db/（db-da）*Ft2=552/（552-140）*1674N=2242N
FB2= Ft2-FA2=-568N
垂直面上的支反力：FA2’= db/（db-da）*Fr2=816N
FB2’=Fr2-FA2’=-207N
截面A处的水平弯矩：Ma=140*Ft2*10^（-3）=234N*m
截面A处的垂直弯矩：Ma’=280*Fr2’*10^（-3）=85.2N*m
截面A处的合成弯矩：Ma1=sqrt（Ma^2+Ma’^2）=249N*m
同理，截面A处的当量弯矩为：
Mva1= sqrt（Ma1^2+（ε*T2）^2）=252N*m
轴的受力图，转矩图，弯矩图如图16所示。
同样，截面A处当量弯矩最大，故可能为危险截面。已知Ma=Mva1=252N*m。[σ-1b]=60Mpa，
σa=Ma/W=Ma/0.1dc^3 =252*10^3/（0.1*65^3）Mpa =9.2Mpa<[σ-1b]=60Mpa
所以其强度也足够。
图16 高6级轴的强度计算
综上所述，两种情况下主轴的强度均足够，故本次设计的主轴尺寸满足要求。
5.小节
这次专业课程设计师大四上学期进行一次非常关键，非常重要的课程设计，它也是毕业设计前最后一次关于机械专业基础知识的课程设计。我个人对这次设计非常重视。
由于这次课程设计时间与考研冲突，因此很多内容特别是A0图纸的CM6132机床传动系统的结构图完成得比较仓促，其中不乏一些小错误和不合理之处。比如I轴上的三联滑移齿轮布置安排不合理，直接导致滑移齿轮间间距比较大（为了留出空间，保证齿轮之间不干涉），进而影响了I轴的轴向尺寸乃至整个变速箱的尺寸大小。再比如，变速箱内的多对齿轮啮合时，没有考虑采用公用齿轮，以减少II轴上固定齿轮的个数，从而减小II轴的轴向尺寸。还有，连接变速箱与主轴箱的V带轮尺寸较小，与庞大的主轴箱不是很协调，主轴两边端盖设计得也不尽合理……
当然，通过这次课程设计，也让我学习了很多，使我本人对机械专业的认识更深，对机床内部传动系统的结构更加清晰，而这些都是大学里课堂上的书本知识所不可能获得的，普通的考试所不可能考核检验的。从这个方面来说，课程设计不仅仅是考试以外一种考核和检验学生知识掌握情况以及运用能力方面的重要补充方式，同时学生通过课程设计，对专业基础知识和专业领域方面的信息掌握得更加牢固，更加扎实，为以后从事机械工作，以及进行生产实践活动，奠定了良好的基础。
6.参考文献
1.彭文生等主编. 机械设计. 第1版. 北京：高等教育出版社，2002
2.李余庆等主编. 机械制造装备设计. 第2版. 北京：机械工业出版社，2008
3.唐增宝等主编. 机械设计课程设计. 第1版. 武汉：华中科技大学出版社，2006
4.吴宗泽 主编. 机械零件设计设计受册[M]. 第1版. 北京：机械工业出版社，2004
（1）AB杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，
对AB杆：3mg=2T，
对CD杆：2T=mg+BIL
又F=BIL=
| B2L2v1 |
| 2R |
解得：v1=
| 4mgR |
| B2L2 |
（2）以AB、CD棒组成的系统在此过程中，根据能的转化与守恒有：
（3m-m）gh-2Q=
| 1 |
| 2 |
解得金属杆CD移动的距离：h=
| 16m3g2R2+QB4L4 |
| mgB4L4 |
通过导线截面的电量：q=I△t=
| △φ |
| 2R |
| BLh |
| 2R |
| 16m3g2R2+QB4L4 |
| 2RmgB3L3 |
（3）AB杆与CD杆都在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，
对AB杆：3mg=2T+BIL，
对CD杆：2T′=mg+BIL
又F=BIL=
| B2L2v2 |
| R |
| mgR |
| B2L2 |
所以
| mgR |
| B2L2 |
| 4mgR |
| B2L2 |
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1=
| 4mgR |
| B2L2 |
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q=
| 16m3g2R2+QB4L4 |
| 2RmgB3L3 |
（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，v2大小的范围是
仅供参考
一、传动方案拟定
第二组第三个数据：设计带式输送机传动装置中的一级圆柱齿轮减速器
（1） 工作条件：使用年限10年，每年按300天计算，两班制工作，载荷平稳。
（2） 原始数据：滚筒圆周力F=1.7KN；带速V=1.4m/s；
滚筒直径D=220mm。
运动简图
二、电动机的选择
1、电动机类型和结构型式的选择：按已知的工作要求和 条件，选用 Y系列三相异步电动机。
2、确定电动机的功率：
（1）传动装置的总效率：
η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒
=0.96×0.992×0.97×0.99×0.95
=0.86
(2)电机所需的工作功率：
Pd=FV/1000η总
=1700×1.4/1000×0.86
=2.76KW
3、确定电动机转速：
滚筒轴的工作转速：
Nw=60×1000V/πD
=60×1000×1.4/π×220
=121.5r/min
根据【2】表2.2中推荐的合理传动比范围，取V带传动比Iv=2~4，单级圆柱齿轮传动比范围Ic=3~5，则合理总传动比i的范围为i=6~20，故电动机转速的可选范围为nd=i×nw=（6~20）×121.5=729~2430r/min
符合这一范围的同步转速有960 r/min和1420r/min。由【2】表8.1查出有三种适用的电动机型号、如下表
方案 电动机型号 额定功率 电动机转速（r/min） 传动装置的传动比
KW 同转 满转 总传动比 带 齿轮
1 Y132s-6 3 1000 960 7.9 3 2.63
2 Y100l2-4 3 1500 1420 11.68 3 3.89
综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，比较两种方案可知：方案1因电动机转速低，传动装置尺寸较大，价格较高。方案2适中。故选择电动机型号Y100l2-4。
4、确定电动机型号
根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为
Y100l2-4。
其主要性能：额定功率：3KW，满载转速1420r/min，额定转矩2.2。
三、计算总传动比及分配各级的传动比
1、总传动比：i总=n电动/n筒=1420/121.5=11.68
2、分配各级传动比
（1） 取i带=3
（2） ∵i总=i齿×i 带π
∴i齿=i总/i带=11.68/3=3.89
四、运动参数及动力参数计算
1、计算各轴转速（r/min）
nI=nm/i带=1420/3=473.33(r/min)
nII=nI/i齿=473.33/3.89=121.67(r/min)
滚筒nw=nII=473.33/3.89=121.67(r/min)
2、 计算各轴的功率（KW）
PI=Pd×η带=2.76×0.96=2.64KW
PII=PI×η轴承×η齿轮=2.64×0.99×0.97=2.53KW
3、 计算各轴转矩
Td=9.55Pd/nm=9550×2.76/1420=18.56N?m
TI=9.55p2入/n1 =9550x2.64/473.33=53.26N?m
TII =9.55p2入/n2=9550x2.53/121.67=198.58N?m
五、传动零件的设计计算
1、 皮带轮传动的设计计算
（1） 选择普通V带截型
由课本[1]P189表10-8得：kA=1.2 P=2.76KW
PC=KAP=1.2×2.76=3.3KW
据PC=3.3KW和n1=473.33r/min
由课本[1]P189图10-12得：选用A型V带
（2） 确定带轮基准直径，并验算带速
由[1]课本P190表10-9，取dd1=95mm>dmin=75
dd2=i带dd1(1-ε)=3×95×(1-0.02)=279.30 mm
由课本[1]P190表10-9，取dd2=280
带速V：V=πdd1n1/60×1000
=π×95×1420/60×1000
=7.06m/s
在5~25m/s范围内，带速合适。
（3） 确定带长和中心距
初定中心距a0=500mm
Ld=2a0+π(dd1+dd2)/2+(dd2-dd1)2/4a0
=2×500+3.14(95+280)+(280-95)2/4×450
=1605.8mm
根据课本[1]表（10-6）选取相近的Ld=1600mm
确定中心距a≈a0+(Ld-Ld0)/2=500+(1600-1605.8)/2
=497mm
(4) 验算小带轮包角
α1=1800-57.30 ×(dd2-dd1)/a
=1800-57.30×(280-95)/497
=158.670>1200（适用）
（5） 确定带的根数
单根V带传递的额定功率.据dd1和n1，查课本图10-9得 P1=1.4KW
i≠1时单根V带的额定功率增量.据带型及i查[1]表10-2得 △P1=0.17KW
查[1]表10-3，得Kα=0.94；查[1]表10-4得 KL=0.99
Z= PC/[(P1+△P1)KαKL]
=3.3/[(1.4+0.17) ×0.94×0.99]
=2.26 (取3根)
(6)计算轴上压力
由课本[1]表10-5查得q=0.1kg/m，由课本式（10-20）单根V带的初拉力：
F0=500PC/ZV[（2.5/Kα）-1]+qV2=500x3.3/[3x7.06(2.5/0.94-1)]+0.10x7.062 =134.3kN
则作用在轴承的压力FQ
FQ=2ZF0sin(α1/2)=2×3×134.3sin(158.67o/2)
=791.9N
2、齿轮传动的设计计算
（1）选择齿轮材料与热处理：所设计齿轮传动属于闭式传动，通常
齿轮采用软齿面。查阅表[1] 表6-8，选用价格便宜便于制造的材料，小齿轮材料为45钢，调质，齿面硬度260HBS；大齿轮材料也为45钢，正火处理，硬度为215HBS；
精度等级：运输机是一般机器，速度不高，故选8级精度。
(2)按齿面接触疲劳强度设计
由d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
确定有关参数如下：传动比i齿=3.89
取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：Z2=iZ1= ×20=77.8取z2=78
由课本表6-12取φd=1.1
(3)转矩T1
T1=9.55×106×P1/n1=9.55×106×2.61/473.33=52660N?mm
(4)载荷系数k 取k=1.2
(5)许用接触应力[σH]
[σH]= σHlim ZN/SHmin 由课本[1]图6-37查得：
σHlim1=610Mpa σHlim2=500Mpa
接触疲劳寿命系数Zn：按一年300个工作日，每天16h计算，由公式N=60njtn 计算
N1=60×473.33×10×300×18=1.36x109
N2=N/i=1.36x109 /3.89=3.4×108
查[1]课本图6-38中曲线1，得 ZN1=1 ZN2=1.05
按一般可靠度要求选取安全系数SHmin=1.0
[σH]1=σHlim1ZN1/SHmin=610x1/1=610 Mpa
[σH]2=σHlim2ZN2/SHmin=500x1.05/1=525Mpa
故得：
d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
=49.04mm
模数：m=d1/Z1=49.04/20=2.45mm
取课本[1]P79标准模数第一数列上的值，m=2.5
(6)校核齿根弯曲疲劳强度
σ bb=2KT1YFS/bmd1
确定有关参数和系数
分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm
d2=mZ2=2.5×78mm=195mm
齿宽：b=φdd1=1.1×50mm=55mm
取b2=55mm b1=60mm
(7)复合齿形因数YFs 由课本[1]图6-40得：YFS1=4.35,YFS2=3.95
(8)许用弯曲应力[σbb]
根据课本[1]P116：
[σbb]= σbblim YN/SFmin
由课本[1]图6-41得弯曲疲劳极限σbblim应为： σbblim1=490Mpa σbblim2 =410Mpa
由课本[1]图6-42得弯曲疲劳寿命系数YN：YN1=1 YN2=1
弯曲疲劳的最小安全系数SFmin ：按一般可靠性要求，取SFmin =1
计算得弯曲疲劳许用应力为
[σbb1]=σbblim1 YN1/SFmin=490×1/1=490Mpa
[σbb2]= σbblim2 YN2/SFmin =410×1/1=410Mpa
校核计算
σbb1=2kT1YFS1/ b1md1=71.86pa<[σbb1]
σbb2=2kT1YFS2/ b2md1=72.61Mpa<[σbb2]
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
(9)计算齿轮传动的中心矩a
a=(d1+d2)/2= (50+195)/2=122.5mm
(10)计算齿轮的圆周速度V
计算圆周速度V=πn1d1/60×1000=3.14×473.33×50/60×1000=1.23m/s
因为V＜6m/s，故取8级精度合适．
六、轴的设计计算
从动轴设计
1、选择轴的材料 确定许用应力
选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知：
σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa
[σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa
2、按扭转强度估算轴的最小直径
单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接，
从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：
d≥C
查[2]表13-5可得，45钢取C=118
则d≥118×(2.53/121.67)1/3mm=32.44mm
考虑键槽的影响以及联轴器孔径系列标准，取d=35mm
3、齿轮上作用力的计算
齿轮所受的转矩：T=9.55×106P/n=9.55×106×2.53/121.67=198582 N
齿轮作用力：
圆周力：Ft=2T/d=2×198582/195N=2036N
径向力：Fr=Fttan200=2036×tan200=741N
4、轴的结构设计
轴结构设计时，需要考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式，按比例绘制轴系结构草图。
（1）、联轴器的选择
可采用弹性柱销联轴器，查[2]表9.4可得联轴器的型号为HL3联轴器：35×82 GB5014-85
（2）、确定轴上零件的位置与固定方式
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置
在齿轮两边。轴外伸端安装联轴器，齿轮靠油环和套筒实现
轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴
承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通
过两端轴承盖实现轴向定位，联轴器靠轴肩平键和过盈配合
分别实现轴向定位和周向定位
（3）、确定各段轴的直径
将估算轴d=35mm作为外伸端直径d1与联轴器相配（如图），
考虑联轴器用轴肩实现轴向定位，取第二段直径为d2=40mm
齿轮和左端轴承从左侧装入，考虑装拆方便以及零件固定的要求，装轴处d3应大于d2，取d3=4 5mm，为便于齿轮装拆与齿轮配合处轴径d4应大于d3，取d4=50mm。齿轮左端用用套筒固定,右端用轴环定位,轴环直径d5
满足齿轮定位的同时,还应满足右侧轴承的安装要求,根据选定轴承型号确定.右端轴承型号与左端轴承相同,取d6=45mm.
(4)选择轴承型号.由[1]P270初选深沟球轴承,代号为6209,查手册可得轴承宽度B=19,安装尺寸D=52,故轴环直径d5=52mm.
(5）确定轴各段直径和长度
Ⅰ段：d1=35mm 长度取L1=50mm
II段d2=40mm
初选用6209深沟球轴承，其内径为45mm,
宽度为19mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
L2=（2+20+19+55）=96mm
III段直径d3=45mm
L3=L1-L=50-2=48mm
Ⅳ段直径d4=50mm
长度与右面的套筒相同，即L4=20mm
Ⅴ段直径d5=52mm. 长度L5=19mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=96mm
(6)按弯矩复合强度计算
①求分度圆直径：已知d1=195mm
②求转矩：已知T2=198.58N?m
③求圆周力：Ft
根据课本P127（6-34）式得
Ft=2T2/d2=2×198.58/195=2.03N
④求径向力Fr
根据课本P127（6-35）式得
Fr=Ft?tanα=2.03×tan200=0.741N
⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=48mm
(1)绘制轴受力简图（如图a）
（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）
轴承支反力：
FAY=FBY=Fr/2=0.74/2=0.37N
FAZ=FBZ=Ft/2=2.03/2=1.01N
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAyL/2=0.37×96÷2=17.76N?m
截面C在水平面上弯矩为：
MC2=FAZL/2=1.01×96÷2=48.48N?m
(4)绘制合弯矩图（如图d）
MC=(MC12+MC22)1/2=（17.762+48.482)1/2=51.63N?m
(5)绘制扭矩图（如图e）
转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=198.58N?m
(6)绘制当量弯矩图（如图f）
转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=0.2，截面C处的当量弯矩：
Mec=[MC2+(αT)2]1/2
=[51.632+(0.2×198.58)2]1/2=65.13N?m
(7)校核危险截面C的强度
由式（6-3）
σe=65.13/0.1d33=65.13x1000/0.1×453
=7.14MPa<[σ-1]b=60MPa
∴该轴强度足够。
主动轴的设计
1、选择轴的材料 确定许用应力
选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知：
σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa
[σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa
2、按扭转强度估算轴的最小直径
单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接，
从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：
d≥C
查[2]表13-5可得，45钢取C=118
则d≥118×(2.64/473.33)1/3mm=20.92mm
考虑键槽的影响以系列标准，取d=22mm
3、齿轮上作用力的计算
齿轮所受的转矩：T=9.55×106P/n=9.55×106×2.64/473.33=53265 N
齿轮作用力：
圆周力：Ft=2T/d=2×53265/50N=2130N
径向力：Fr=Fttan200=2130×tan200=775N
确定轴上零件的位置与固定方式
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置
在齿轮两边。齿轮靠油环和套筒实现 轴向定位和固定
，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴
承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通
过两端轴承盖实现轴向定位，
4 确定轴的各段直径和长度
初选用6206深沟球轴承，其内径为30mm,
宽度为16mm.。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长36mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
(2)按弯扭复合强度计算
①求分度圆直径：已知d2=50mm
②求转矩：已知T=53.26N?m
③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得
Ft=2T3/d2=2×53.26/50=2.13N
④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得
Fr=Ft?tanα=2.13×0.36379=0.76N
⑤∵两轴承对称
∴LA=LB=50mm
(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ
FAX=FBY=Fr/2=0.76/2=0.38N
FAZ=FBZ=Ft/2=2.13/2=1.065N
(2) 截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAxL/2=0.38×100/2=19N?m
(3)截面C在水平面弯矩为
MC2=FAZL/2=1.065×100/2=52.5N?m
(4)计算合成弯矩
MC=（MC12+MC22）1/2
=（192+52.52）1/2
=55.83N?m
(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=0.4
Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[55.832+(0.4×53.26)2]1/2
=59.74N?m
(6)校核危险截面C的强度
由式（10-3）
σe=Mec/（0.1d3）=59.74x1000/(0.1×303)
=22.12Mpa<[σ-1]b=60Mpa
∴此轴强度足够
（7） 滚动轴承的选择及校核计算
一从动轴上的轴承
根据根据条件，轴承预计寿命
L'h=10×300×16=48000h
(1)由初选的轴承的型号为 6209,
查[1]表14-19可知d=55mm,外径D=85mm,宽度B=19mm,基本额定动载荷C=31.5KN, 基本静载荷CO=20.5KN,
查[2]表10.1可知极限转速9000r/min
（1）已知nII=121.67(r/min)
两轴承径向反力：FR1=FR2=1083N
根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力
FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=0.63x1083=682N
(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端
FA1=FS1=682N FA2=FS2=682N
(3)求系数x、y
FA1/FR1=682N/1038N =0.63
FA2/FR2=682N/1038N =0.63
根据课本P265表（14-14）得e=0.68
FA1/FR1<ex1=1FA2/FR2<ex2=1
y1=0y2=0
(4)计算当量载荷P1、P2
根据课本P264表（14-12）取f P=1.5
根据课本P264（14-7）式得
P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×1083+0)=1624N
P2=fp(x2FR1+y2FA2)= 1.5×(1×1083+0)=1624N
(5)轴承寿命计算
∵P1=P2 故取P=1624N
∵深沟球轴承ε=3
根据手册得6209型的Cr=31500N
由课本P264（14-5）式得
LH=106(ftCr/P)ε/60n
=106(1×31500/1624)3/60X121.67=998953h>48000h
∴预期寿命足够
二.主动轴上的轴承
(1)由初选的轴承的型号为6206
查[1]表14-19可知d=30mm,外径D=62mm,宽度B=16mm,
基本额定动载荷C=19.5KN,基本静载荷CO=111.5KN,
查[2]表10.1可知极限转速13000r/min
根据根据条件，轴承预计寿命
L'h=10×300×16=48000h
（1）已知nI=473.33(r/min)
两轴承径向反力：FR1=FR2=1129N
根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力
FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=0.63x1129=711.8N
(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端
FA1=FS1=711.8N FA2=FS2=711.8N
(3)求系数x、y
FA1/FR1=711.8N/711.8N =0.63
FA2/FR2=711.8N/711.8N =0.63
根据课本P265表（14-14）得e=0.68
FA1/FR1<ex1=1FA2/FR2<ex2=1
y1=0y2=0
(4)计算当量载荷P1、P2
根据课本P264表（14-12）取f P=1.5
根据课本P264（14-7）式得
P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×1129+0)=1693.5N
P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×1129+0)= 1693.5N
(5)轴承寿命计算
∵P1=P2 故取P=1693.5N
∵深沟球轴承ε=3
根据手册得6206型的Cr=19500N
由课本P264（14-5）式得
LH=106(ftCr/P)ε/60n
=106(1×19500/1693.5)3/60X473.33=53713h>48000h
∴预期寿命足够
七、键联接的选择及校核计算
1．根据轴径的尺寸，由[1]中表12-6
高速轴(主动轴)与V带轮联接的键为：键8×36 GB1096-79
大齿轮与轴连接的键为：键 14×45 GB1096-79
轴与联轴器的键为：键10×40 GB1096-79
2．键的强度校核
大齿轮与轴上的键 ：键14×45 GB1096-79
b×h=14×9,L=45,则Ls=L-b=31mm
圆周力：Fr=2TII/d=2×198580/50=7943.2N
挤压强度： =56.93<125~150MPa=[σp]
因此挤压强度足够
剪切强度： =36.60<120MPa=[ ]
因此剪切强度足够
键8×36 GB1096-79和键10×40 GB1096-79根据上面的步骤校核，并且符合要求。
八、减速器箱体、箱盖及附件的设计计算~
1、减速器附件的选择
通气器
由于在室内使用，选通气器（一次过滤），采用M18×1.5
油面指示器
选用游标尺M12
起吊装置
采用箱盖吊耳、箱座吊耳.
放油螺塞
选用外六角油塞及垫片M18×1.5
根据《机械设计基础课程设计》表5.3选择适当型号：
起盖螺钉型号：GB/T5780 M18×30,材料Q235
高速轴轴承盖上的螺钉：GB5783～86 M8X12,材料Q235
低速轴轴承盖上的螺钉：GB5783～86 M8×20,材料Q235
螺栓：GB5782～86 M14×100，材料Q235
箱体的主要尺寸：
(1)箱座壁厚z=0.025a+1=0.025×122.5+1= 4.0625取z=8
(2)箱盖壁厚z1=0.02a+1=0.02×122.5+1= 3.45
取z1=8
(3)箱盖凸缘厚度b1=1.5z1=1.5×8=12
(4)箱座凸缘厚度b=1.5z=1.5×8=12
(5)箱座底凸缘厚度b2=2.5z=2.5×8=20
(6)地脚螺钉直径df =0.036a+12=
0.036×122.5+12=16.41(取18)
(7)地脚螺钉数目n=4 (因为a<250)
(8)轴承旁连接螺栓直径d1= 0.75df =0.75×18= 13.5 (取14)
(9)盖与座连接螺栓直径 d2=(0.5-0.6)df =0.55× 18=9.9 (取10)
(10)连接螺栓d2的间距L=150-200
(11)轴承端盖螺钉直d3=(0.4-0.5)df=0.4×18=7.2(取8)
(12)检查孔盖螺钉d4=(0.3-0.4)df=0.3×18=5.4 (取6)
(13)定位销直径d=(0.7-0.8)d2=0.8×10=8
(14)df.d1.d2至外箱壁距离C1
(15)Df.d2
(16)凸台高度：根据低速级轴承座外径确定，以便于扳手操作为准。
(17)外箱壁至轴承座端面的距离C1＋C2＋（5～10）
(18)齿轮顶圆与内箱壁间的距离：＞9.6 mm
(19)齿轮端面与内箱壁间的距离：=12 mm
(20)箱盖，箱座肋厚：m1=8 mm,m2=8 mm
(21)轴承端盖外径∶D＋（5～5．5）d3
D～轴承外径
(22)轴承旁连接螺栓距离：尽可能靠近，以Md1和Md3 互不干涉为准，一般取S＝D2.
九、润滑与密封
1.齿轮的润滑
采用浸油润滑，由于为单级圆柱齿轮减速器，速度ν<12m/s，当m<20 时，浸油深度h约为1个齿高，但不小于10mm，所以浸油高度约为36mm。
2.滚动轴承的润滑
由于轴承周向速度为，所以宜开设油沟、飞溅润滑。
3.润滑油的选择
齿轮与轴承用同种润滑油较为便利，考虑到该装置用于小型设备，选用GB443-89全损耗系统用油L-AN15润滑油。
4.密封方法的选取
选用凸缘式端盖易于调整，采用闷盖安装骨架式旋转轴唇型密封圈实现密封。密封圈型号按所装配轴的直径确定为GB894.1-86-25轴承盖结构尺寸按用其定位的轴承的外径决定。
十、设计小结
课程设计体会
课程设计都需要刻苦耐劳，努力钻研的精神。对于每一个事物都会有第一次的吧，而没一个第一次似乎都必须经历由感觉困难重重，挫折不断到一步一步克服，可能需要连续几个小时、十几个小时不停的工作进行攻关；最后出成果的瞬间是喜悦、是轻松、是舒了口气！
课程设计过程中出现的问题几乎都是过去所学的知识不牢固，许多计算方法、公式都忘光了，要不断的翻资料、看书，和同学们相互探讨。虽然过程很辛苦，有时还会有放弃的念头，但始终坚持下来，完成了设计，而且学到了，应该是补回了许多以前没学好的知识，同时巩固了这些知识，提高了运用所学知识的能力。
十一、参考资料目录
[1]《机械设计基础课程设计》，高等教育出版社，陈立德主编，2004年7月第2版；
[2] 《机械设计基础》，机械工业出版社 胡家秀主编 2007年7月第1版
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