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甲公司是一家五星级酒店，为解决蒸汽不足的问题，从乙公司购进一台蒸发量为4 t/h的燃气锅炉。依据《特种设备安全监察条例》，下列关于该锅炉安全管理要求的说法中，正确的是（ ）。
甲公司是一家五星级酒店，为解决蒸汽不足的问题，从乙公司购进一台蒸发量为4 t/h的燃气锅炉。依据《特种设备安全监察条例》，下列关于该锅炉安全管理要求的说法中，正确的是（ ）。
A、甲公司应当在该锅炉投入使用前或者投入使用后60 日内，向省级特种设备安全监督管理部门登记
B、甲公司应当按照安全技术规范的要求进行锅炉水（介）质处理，并接受特种设备检验检测机构实施的水（介）质处理定期检验
C、甲公司应当按照安全技术规范的定期检验要求，在该锅炉安全检验合格有效期届满后15日内，向特种设备检验检测机构提出定期检验要求
D、在该锅炉出现故障时，乙公司应当及时全面检査及处理，经甲公司确认消除事故隐患后，方可重新投入使用
【正确答案：B】
锅炉使用单位应当按照安全技术规范的要求进行锅炉水（介）质处理，并接受特种设备检验机构的定期检验。从事锅炉清洗，应当按照安全技术规范的要求进行，并接受特种设备检验机构的监督检验。特种设备使用单位应当按照安全技术规范的要求，在检验合格有效期届满前一个月向特种设备检验机构提出定期检验要求。
【知识点】特种设备使用的安全规定
【考点】特种设备维护保养和定期检验
【考察方向】概念释义
【难度】易
【】
一元一次不等式应用题集锦
1、 把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
2、 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题
(1)用含x的代数式表示m
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
4、 (2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？
5、 (2001陕西)出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?
6、 (2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（）
A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆
7、 (2001荆州)在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下
船型 每只限载人数(人) 租金(元)
大船 5 3
小船 3 2
那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)
8、 (2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
9、 某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测 出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).
10、 把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
11、 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价；
(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
12、 (2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
13、 某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案。
甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由
14、 （佳木斯）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．
15、 （苏州）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；
③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；
④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．
（1）若租用水面n亩，则年租金共需_________元；
（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
（3）李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？
16、 （哈尔滨）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1 880元．
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？
17、 （河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
甲 乙
价格（万元/台） 7 5
每台日产量（个） 100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
18、 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类 别 电视机 洗衣机
进价（元/台） 1800 1500
售价（元/台） 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
19、 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
20、 2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个 种造型的成本是800元，搭配一个 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
手机型号 A型 B型 C型
进 价（单位：元/部） 900 1200 1100
预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300
21、 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
22、 抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
23、 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？
24、 水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？
25、 “中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？
26、 阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.
（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.
（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？
27、 某用煤单位有煤 吨，每天烧煤 吨，现已知烧煤三天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨.(1)求该单位余煤量 吨与烧煤天数 之间的函数解析式；(2)当烧煤12天后，还余煤多少吨？(3)预计多少天后会把煤烧完？
28、 一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。
（1）、求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。
（2）、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
29、 某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。
（1）、求y与x的函数关系式。
（2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？
30、 一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程y km与时间x h的函数关系式，并在直角坐标系中画出函数的图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？
31、 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。
（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式；
（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（4）什么情况下两家商场的收费相同？
32、 红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？
33、 一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
⑴ 如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：
⑵ 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？
34、 有人问一位老师他所教的班上有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班共有多少名学生？
35、 我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。
36、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本；设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题： ⑴ 用含x的代数式表示m；⑵ 求该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
37、 商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每月耗电量为1千瓦•时，B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦•时，商场将A型冰箱打折销售，如果只考虑价格与耗电量，那么至少打几折消费者购买才合算？（使用期为10年，每年365天，每千瓦•时电费按0.4元计算）
38、 某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40％；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作.
⑴填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；
⑵分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。问：抽调的人数应该在什么范围？
39、 今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
40、 某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？
41、 为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？
42、 为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水 吨，又从城区流入库池的污水按每小时 吨的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30小时处理完污水，同时开动4台机组需10小时处理完污水.若要求5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？
1、小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？
2、小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？
3、王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？
4、两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？
两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？
6、甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
7、甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。
8、AB两地相距900米。甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间？
9、甲乙两地相距640千米。一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间？
*10、甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，甲从A地，乙丙从B地同时出发，相向而行，甲在遇到乙2分钟后又遇见丙，求AB两地距离。
*11、AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲列火车速度是60千米每小时，乙列火车的速度是48千米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离A地还有多远？
*12、甲乙二人沿400米的圆形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行。当两人第一次相遇后，甲的速度比原来提高2米/秒，乙的速度比原来降低2米/秒，结果两人都用24秒回到原地。求甲原来的速度？
列方程解应用题——追击问题
1、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？
2、一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？
和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？
4、敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？
5、AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？
6、甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追上乙？
7、几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千米的速度步行，0.5小时后，另一部分同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？
8、某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，环城一周是6千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？
9、父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？
*10一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？
*11、小明和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时出发，小明的速度为每小时8千米，小刚的速度是每小时6千米，小明的爸爸在小明出发20分钟后发现小明忘了带东西，于是就以每小时10千米的速度追赶小明，当小刚和小明相遇时，爸爸追上小明了吗？它要想追上小明，速度至少要多少？
*12、某队伍以7千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时11千米的速度赶到队伍前面送信，送到后立即返回队尾，共用13.2分钟。则队伍的长度是多少千米？（提示：设时间为X）
列方程解应用题——错车、过桥问题
1、两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
3、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒，桥长150米，问这条隧道长多少米？
4、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
5．方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。
6．甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14米，一列货车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求货车车身长度以及火车速度。
7．小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。已知货车全长342米，求火车的速度
8．铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列货车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒，已知货车车速为60千米/时，全长345米，球拖拉机的速度
9．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒?
10.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从列车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，如果从列车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。快车长多少米，慢车长多少米？
流水问题
1、一艘每小时行驶30千米的客轮,在河中顺水航行165千米,水速每小时3千米。问这艘客轮需要航行多少小时?
2、一艘轮船往返于AB两个港口之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需要2小时，已知水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？
3、一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞需256 小时，逆风飞需要3小时，若风速为24千米/时，你能求出两个城市之间的距离吗？
4、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？
5、一船由甲开往乙，顺流航行要4小时，逆流航行比顺流航行多用40分钟，船在静水中速度16km/ 小时，求水流速度。
6、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流为每小时4千米的江水中，往返甲乙两个码头共用12.5小时，求甲乙两个码头的距离？
7、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？
8、小刚划船向上游划去，不慎把水壶掉入江中，当他发现并调头时，水壶与船已经相距4千米，小船的速度每小时4千米，水速每小时2千米，求他追上水壶要多久？
9、快艇和木筏同时从码头A出发顺流而下,木筏漂流而下，快艇行驶96千米后返回A地,共需14小时,若已知快艇在返回途中在距A地24千米处遇到木筏,求快艇在静水中的速度和水流速度.
10、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
11、某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后，与甲船相距1千米。预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？
12、一艘轮船从甲港顺流而下驶向乙港，到达乙港后马上又从乙港逆流而上返回甲港，共用了8小时。已知这艘轮船顺水时每小时比逆水时每小时多行20千米，且这艘轮船前4个小时比后4个小时一共多行了60千米。求甲、乙两港相距多少千米
列方程解应用题——浓度问题
1、浓度为15千克的8升糖水中，加入多少升水能得到浓度为10%的盐水？
在浓度为30%的120克糖水中，加入10%的糖水多少千克，可以得到20%的糖水？
3、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？
4、有浓度为20%的糖水60千克，如何得到40%的糖水？
5、有含盐15%的盐水20克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐多少克？
6、有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？
7、含盐6%的盐水900克，要使其含盐量加大到10%，需要加盐多少克？
8、把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为15%的盐水，问需要加水多少千克？
9、有浓度为2.5%的盐水210克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
10、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？
11、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？
*12、瓶子里装有12%的酒精溶液1000克，现在分别倒入100克和400克的AB两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14%，已知A中3酒精溶液的浓度是B种酒精溶液的2倍，求A种酒精溶液的酒精含量。
列方程解应用题——销售、储蓄问题
1、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄，利率是2.7%，，3年后能得5405元，它开始存了多少元？
3、某人买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息26000元，问这种债券的年利率是多少？
4、某人买了9000元的五年期国库券，到期后共得12537元，则此种国库券的年利率是多少？
5、某商品按定价的80%出售，结果仍获得20%的利润，商品的原来期望的利润值是多少？
6、某商品按利润的20%定价，然后8折出售，结果亏损了64元，问商品的成本是多少元？
7、成本0.25元的练习本1200本按40%的利润定价销售，当销售到80%后，剩下的练习本打折出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时按定价打了几折？
8、小明买铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折”，小明算了一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，求每支铅笔原价是多少？
水费的收取标准是不超过20吨，每吨1.2元，超过20吨，超过部分按每吨1.5元收费，某家庭的水费是平均每吨1.25元你，则他们家应缴水费多少元？
10、某公司年初向银行贷款24万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率是5%，每件产品的成本是7.2元，售价为10元，应缴税款时销售额的10%，如果该厂在年底正好还清贷款，应该销售多少商品？
11、商品甲的成本是定价的80%，商品乙的定价是275元，成本是220元，现在把1件甲和2件乙配套出售，并且按定价和的90%出售，这样每套可获利80元，问商品甲的成本是多少元？
列方程解应用题——鸡兔同笼问题
1、鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？
2、 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1.5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？
3、 学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：篮球的单价是多少？
4、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20颗，雨天每天采12颗，它一共采了112颗，平均每天采14颗。问：这几天中有几天是雨天？
5、一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5分硬币有几枚？
6、每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。问：男生比女生多几人?
7、有一辆货车运送2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子计算每只2角，如有破损，则破损一个瓶子要倒赔1元。结果运费379.6元。问：运送中损坏了几只瓶子？
8、某数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做不扣分。小华得了76分。问：小华做对几题？
9、甲乙两人射击比赛，每人各射10发。甲命中一发得4分，乙命中一发得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。最后，甲比乙多10分。问：甲中了几发，乙中了几发？
10、东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，做错或没有做的题，每题倒扣3分。刘刚得了60分。问：他做对了几题？
11、鸡兔同笼，共有脚100只。若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，问：鸡有几只，兔有几只？
12、 有黑白棋子一堆，黑子的个数是白子的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4枚，白子3枚。问：几次以后，白子余1枚，黑子余18枚？
列方程解应用题——解比例问题
1、配制一种农药,药和水的比是11000,现在有水3.2千克,需要加水多少克?
2、在比例尺为14000000的地图上,量得甲,乙两城之间的距离为12.5厘米,求甲,乙两城实际距离是多少千米? （比例尺指的是图上距离：实际距离）
3、在一幅比例尺为130000000的地图上，量得长江的全长是21厘米。长江实际的全长大约是多少千米？
4、在比例尺是10：
1、的精密零件图纸上，量得A零件的长是45毫米。A零件的实际长度是多少毫米？
5、20千克小麦可以磨出17千克面粉,照这样计算,要磨出1.7吨面粉,需要多少吨小麦?
6、李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？
7、体积是40立方分米的钢材重312千克，重1248千克的钢材，体积是多少？
8、搬新居要装修，卖地砖铺客厅。一间客厅用每块面积是1.5平方分米的地砖铺地，满铺要用200块地转；如果改用面积是2平方分米的地砖，满铺要用多少块地转？
9、服装厂原来生产一套服装用布3.2米，改进技术后每套用布3米，原来做150套服装的布料，现在可以做多少套？
10、大小两瓶油 共重2.7千克，把大瓶油的四分之一倒给小瓶油后，大瓶与小瓶油的重量比是3：2，大瓶原有油几千克？
11、一批零件125人加工18天可完成，如人数增加五分之一，加工完成这批零件比原定时间少用多少天？
12、甲乙两个仓库，存煤的重量比是8：7，如果从甲苍运出存煤的四分之一， 乙仓运进6吨煤，那么乙仓的煤就比甲仓多14吨。甲仓原存煤多少吨？
列方程解应用题
1、妈妈带一些钱去买布，买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元。问：妈妈带了多少钱？
2、第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍。如果从第一车间调20名工人去第二车间，则两个车间人数相等。求原来两个车间各有工人多少名？
3、两个水池共贮水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相等。两个水池原来各贮水多少吨？
4、两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨。几天后两堆煤剩下吨数相等？
5、小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了。求原来每个人各有几个球？
6、一块长方形的地，长和宽的比是5：3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？
某图书馆原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占20%。后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，买进科技书多少本？
8、妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？
9已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？
10、某知识竞赛共30题，答对一题得4分，不答或答错倒扣2分，
（1）小明一共得了36分，他答对了几道题？
（2）小刚也参加了竞赛，他说：“我一定能得100分”。他说的对吗？请用方程说明由。
11、有一批旅游者需用轿车接送，轿车有甲、乙两种，用3辆甲种轿车，4辆乙种轿车（恰满载）需跑5趟；如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车（恰满载）只需跑4趟。请问哪种轿车坐的乘客多？
1、父亲今年40岁，儿子今年13岁，是否有一年父亲的年龄是儿子的4倍？
2、王磊到鞋店用188元买了一双鞋，这双鞋是按标价的八折售出的，标价多少元？
3、把100分成两部分，使第一个数加3与第二个数减3的结果相等，求这两个数。
4、爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，下了8盘后两人的得分相等，他们各赢了几盘？
5、一块地，上午收割25%，下午收割了剩下的20%，还有6公顷，这块地有多大？
6、甲车从A地开往B地，速度是每小时60千米，乙车同时从B地开往A地，速度是每小时90千米，已知AB两地相距200千米，两车相遇的地点离A地多远？
7、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活了他生命的十二分之一，两颊长起了胡须，有度过了一生的七分之一，他结婚了；在过5年，他有了儿子，可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在嫉妒痛苦中度过了4年，与世长辞”。
（1）他结婚时的年龄是多少？
（2）他去世时的年龄是多少？
8、甲乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速向甲迎面驶来，在甲身边开过用来了15秒；在乙身边开过用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/时，求火车的长度？
9、一根竹竿和一条绳子，绳子比竹竿长0.5米，将绳子对折后，比竹竿短了0.5米，竹竿和绳子各长多少米？
10、火车用26秒的速度通过一个长256米的隧道，又以16秒的时间通过了96米长的大桥，求火车的长度？
*11、把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2结果都相等，应该怎样拆？
（初一上册）
一、 初一质量监测：
1、勇士排球队四场比赛的成绩（五局三胜制）是13，32, 03, 31，总的净胜局数是多少？P6页
解：
1、+3+3-（3+2+3+1）
=7-9
=-2
答：总的净胜局数是-2
2、下列各数是10名学生的数学考试成绩，先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力。P6页
82, 83, 78, 66, 95, 75, 56, 93, 82, 81
我估算他们的平均成绩为80分。
解：（82+83+78+66+95+75+56+93+82+81）÷10
=791÷10
=79.1（分）
答：他们的平均成绩为79.1分。
3、当温度每上升1°C时，某种金属丝伸长0.002mm。反之，当温度每下降 1°C时，金属丝缩短0.002mm。把15°C的金属丝加热到60°C，再使它冷却降温到5°C，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度伸长多少？P7页
解：⑴、（60-15）×0.002=0.09(mm)
⑵、0.09-(60-5) ×0.002
=0.09-0. 11
=-0.02(mm)
答：最后的长度比原长度伸长-0.02mm。
4、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米。试用科学计数法表示1个天文单位是多少千米（保留4个有效数字）。P7页
解：
1.4960（亿千米）保留4个有效数字
≈1.496×108（千米）
∴一个天文单位约是1.496×108千米。
1.一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元：
⑴什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？
⑵什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？
⑶什么情况下，不够会员证比购会员证更合算？
注意：解题过程完整，分步骤，能用方程解的用方程解
80+X=3x
80=2X
X=40
X=40，购会员证与不购会员证付一样的钱
X>40购会员证比不购会员证更合算
X<40不够会员证比购会员证更合算
2.从A地到B地,先下坡然后走平路,某人骑自行车以每小时12千米的速度下坡,而以每小时9千米的速度通过平路,到达B地共用55分钟。回来时以每小时8千米的速度通过平路,而每小时4千米的速度上坡,回到A地共用1.5小时。从A地到B地有多少千米？
设坡路为x千米,平路为y千米
则有
x/12+y/9=55/60
y/8+x/4=1.5
解方程得x=3,y=6
所以a,b两地距离为x+y=9
3.初一1班取走了100棵，又取走余下的10分之一，初一2班取走了200棵，又取走余下的10分之一......，如此下去，最后全部树苗被各班取完，而且各班所得的树苗相等，问共有多少棵树苗？初一年级有多少个班？
设共有x棵树
100+(x-100)/10=200+[x-100-(x-100)/10-200]/10
100+x/10-10=200+x/10-10-x/100+1-20
x=8100
所以第一个班取走100+(8100-100)/10=900棵树
共有8100/900=9个班
4.当雷雨持续时间t(时)可以用公式估计t^2=d^3/900,d(千米)表示雷雨区域的直径.
雷雨区域直径为6千米,雷雨大约能持续多长时间?
雷雨持续1小时,雷雨区域直径大约是多少?
1、t^2=d^3/900
t^2=6^3/900
t=根号6/5
2、t^2=d^3/900
1^2=d^3/900
d=三次根号900
5.从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路，平路，下坡路，的速度比是3：4：5.若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少？若要求火车来回所用时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站的平路上的速度比是多少？
上坡速度平路下坡=345,平路速度=80,
所以上坡速度=60,下坡=100,
甲到乙时间400/80+300/60+100/100=11,
乙到甲时间100/60+300/100+400/80=29/3,
所以多11-29/3=4/3小时,
（2）设甲到乙平路速度为x,乙到甲为y,依题意400/x+300/[(3/4)x]+100/[(5/4)x]=400/y+300[(5/4)y]+100/[(3/4)y]
解得：x/y=33/29
6.某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛。甲乙两运动员同时起跑后，乙速超甲速，在15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并开始超过乙，在第23分钟时，甲再次超过乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程的时间是多少?
.在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分时甲再次追上乙。说明：甲5分钟比乙多跑400米。所以甲乙的速度差是400÷5=80米。
2.在第15分时甲加快速度，在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，说明：甲3分钟追上乙，原来两人差了：80×3=240(米) 这是原来乙速比甲速快造成的,是开始的15分造成的.所以原来乙速比甲速快240÷15=16米,现在甲速比乙速快80米,说明甲提速16+80=96米
3.设原来甲速每分x米,现在甲速每分x+96米
15x+(x+96)×(23又5/6-15)=10000
x=384
所以原来乙速384+16=400米
乙跑完全程所用的时间是10000÷400=25分
7.我部队到某桥头阻止敌人出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥30千米。我部队急行军速度是敌人的1。5倍结果比敌人提前48分钟到达。求部队速度？
设敌人速度x千米/分钟
30/1.5x +48=24/x
x=1/12
部队速度=1.5*1/12=0.125
8.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出12200双。今年甲种鞋卖出的量比去年多6%，乙种鞋卖出的量比去年减少5%，两种鞋的总销量增加了50双。去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？
设去年卖出甲种球鞋x双，则乙种卖出(12200-x)双
则今年卖出甲种球鞋(1+6%)x双，则乙种卖出(1-5%)(12200-x)双
有题意
12200+50=(1+6%)x+(1-5%)(12200-x)
12250=11%+11590
11%x=660
x=6000
12200-x=6200
答：甲种卖出6000双，乙种卖出6200双
9.爷与孙子下棋，共下了12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一局记1分，孙子赢一局记3分，问爷爷和孙子各赢了几局？用方程
解设爷爷赢了x局
x=3(12-x)
x=9
孙子赢了12-9=3局
10.一份文件需要打印,小李独自完成需要6小时,小王独自完成需要8小时.如果他们俩共同完成需要多长时间?
1/(1/6+1/8)=24/7小时
11.为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业.国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5~1学期.1~3学期,3~5学期.5~8学期四种.贷款利率分别为5.85%.5.95%.6.03%.6.21%.贷款利息的50%由政府补偿.某大学一位新生准备贷款6年.他预计6年后最多能一次性还清20000元.他现在至多可以贷多少元?(可借助计算器).
设至多可贷款x元
(4*6.21%*0.5+2*6.21%+1)x=20000
得出x=16020.506 元
12有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮是五边形，白皮是六边形，他们的边长都相等。求白皮和黑皮的块数
解：设白块有x个，则黑块有（32-x）个。
5(32-x)6x=12
x=20
32-x=32-20=12(个）
答：白块有20个，黑块有12个。
13.水果店买进苹果若干，每个进价3元，如果每个5元卖出，那么卖出全部的一半多10个时收回全部成本，共卖了多少个？
设苹果X个
3X=5X/2+10×5
即得X=100(个)
14.乘车，原计划租用30座位客车若干两，但有5人没座位，如果租35座位客车，恰可少一辆，每辆刚好座满。已知30座位车租金165元，35座位车210元。初一多少人？
解：设原计划租X辆车。
30X＋5＝35（X－1）
30X＋5＝35X－35
－5X＝－40
X＝8
所以，初一人数为：30×8＋5＝245（人）
15某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间内到达.但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟,只好以每小时15千米的速度前进,结果比预定的时间早4分钟到达B地,求A,B两地间的距离?
A,B两地间的距离为x
15【x/12-(20+4)/60】=x
x=24
16.两枝成分不同且长度相等的蜡烛，其中一枝蜡烛3小时可燃烧完，另一枝4小时燃烧完。现在要求到下午四点钟时，其中一枝蜡烛的剩余部分恰是另一枝剩余部分的二倍，问应该在合时同时点燃这两枝蜡烛？
解：设在X小时前点燃。
〈1-1/4X〉/〈1-1/3X〉=2
X=12/11
17.A,B两地相距510千米,甲,乙两车分别由两地相向而行,若两车同时出发,则五又十分之一小时相遇若乙先出发2小时,则甲出发后4小时相遇,求两车的速度?
510÷5又1/10＝100（千米）这是两车的速度和。
（510－100×4）÷2＝55（千米）这是乙车的速度。
100－55＝45（千米）这是甲车的速度。
18.已知5台A型机器,1天生产的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天生产的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个,求每箱有多少个产品?
请用一元一次方程解
设：每箱X个
解析：5台A机1天生产8箱还4个，所以一台A机1天生产(8X+4)÷5个。
7台B机1天生产11箱还1个，所以一台B机1天生产（11X+1）÷7个。
因为题中说：每台A比B1天多生产1个
列式为：（8X+4）÷5-1=（11X+1）÷7
7（8X+4）-35=5（11X+1）
56X-28-35=55X+5
56X-7=55X+5
56X=55X+12
X=12
答：每箱中有12个产品。
19.某地居民生活用电基本价格为每度电0.4元,若每月用电超过60度,超出部分按基本电价的70%收费,某户居民六月份电费平均每度0.36元,六月份共用电多少度?交电费多少元?
设六月用了X
60*0.4+（X-60）*0.4*70%=0.36X
X=90
即用了90度，交了：90*0.36=32.4元
20.甲,乙两人登一座山,甲每分登高10米,并且先出发30分,乙每分登高15米,两人同时登上山顶.甲用多少时间登山?这座山有多高?
设甲用了x分钟时间登山，则乙用了（x-30）分钟时间登山，两人同时到达山顶，有
10x+10*30=15(x-30)
解得 x=150（分钟）
所以山高为：
1、0x+10*30=1800米
21.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求A.B两地间的路程.
36+36x2=108
因为是匀速行驶, 所以速度是一定的. 上午行了两个小时后相距36, 又行了两个小时错开相距36, 因此在两个小时内行了72, 代表每小时两人共行36. 由此推出在最初的两个小时两人也行了72( 36x2). 由于10点之后两人还没碰面, 相距36, 因此加上这36就是两地间距离108.
22.若a+3的绝对值与b-2的平方互为相反数，求a的b次幕的值
为绝对值和平方数都是大于等于0，所以：
a+3=0
b-2=0
a=-3
b=2
a^b=(-3)^2=9
23.下列是3家公司的广告：
甲公司：招聘1人，年薪3万，一年后，每年加薪2000元
乙公司：招聘1人，半年薪1万，半年后按每半年20％递增．
丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年后每月加薪100元
你如果应聘，打算选择哪家公司？（合同期为2年）
甲3+3.2=6.2万
乙1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368万
丙0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+……0.12=4.8+0.78=5.58万
甲工资最高,去甲
24.1.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）。每人25元，超过20人的，超过的部分每人10元，某班51名学生该风景区浏览，购买门票要话多少钱？
20*25+(51-20)*10=810(元)
25.2.某公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：
方案一：不计推销多少都有600元底薪，每推销一件产品加付推销费2元；
方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费5元；
若小明一个月推销产品300件，那么他应选择哪一种工资方案比较合算？为什么？
方案一：600+2×300=1200（元）
方案二：300×5=1500（元）
所以方案二合算。
26.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设其中一件衣服原价是X无，另一件是Y元，那么
X（1+25%）=60，得X=40
Y（1-25%）=60，得Y=80
总的情况是售价-原价，40+80-60*2=0
所以是不盈不亏
27.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元罚款。求每台彩电的售价？
非法收入270元
原售价x
1.4x*0.8-x=270
x=2250
原售价2250元
28.机普通客舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票价？
设机票价为X，X+1.5%*X*10=1323
票价为1150.43元
29.小明在第一次数学测验中得了82分，在第二次测验中得了96分，在第三次测验中至少得多少分。才能使三次测验的平均成绩不少于90分？
均成绩不少于90分,则总分不少于3*90=270分。
所以第三次测验至少要得270-82-96=92分。
30.甲骑自行车从某城A地出发,2h后,乙步行从同路赶了3h后两人相距16km,此时乙继续前进追赶，甲在原地休息了11／3h后从原地返回，又经过1h，甲乙两人相距于C点．请问”C点距离某城A多远?
设甲的速度为X km/s，乙的速度为Y km/s。
因乙在追赶甲的3小时中，甲也在前进，所以有方程5x-3y=16
甲休息11/3小时，这是甲比乙少走的时间，他们走的路程为16KM
所以有方程 （1+11/3）y+x=16
解方程组可得
y=192/79(km)
x=368/79
因甲总计前进了5小时，又返回一小时，所以C点距A点距离应是4倍X
应该为1472/79 约为18.633 KM
即C点距离A点约18.633km远
32.某单位在商店订购了x件白衬衣和y件花衬衣，每件白衬衣的价格是花衬衣价格的一倍半．当衬衣买来之后，发现白衬衣和花衬衣的件数和原来想买的件数刚好互换了，经查对，是订单填错了，用分式表示出按原来的设想需要的钱数与实际应付的数之比．
设单件白衬衣的价钱为z,则花的为2z
设想的钱数为：xz＋2yz （注：x件白衬衣和y件花衬衣的花费）
实际的钱数为：2xz＋yz （注：x件花衬衣和y件白衬衣的花费）
一求比值得我们所求结果为：（x+2y）/(2x+y)
33.某校初一有师生199人要租车外出旅游。如果租用可乘坐45名乘客的甲种旅行车，毎辆租金400元；如果租用可乘坐32名乘客的乙种旅行车，毎辆租金300元。若同时租两种车，费用最低是各租多少辆？最低费用是多少元？
199=45*3+32*2
400*3+300*2=1800yuan
34.某城市的出租车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，毎行驶1千米加1.2（不足1千米也按1千米计
）。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？
解：
因为超过10元，所以超过5千米。
设路程为x千米
(x-5)*1.2+10=17.2
解得：x=11
答：......
35.两地相距300KM，一船航行于两地之间，若顺水需15H，逆流需20H 求船航行在静水和逆水中的速度格式多少？
首先了解顺水速度=船速+水流速度逆水速度=船速-水流速度
那么顺水速度*15就等于两地的距离300km,逆流速度*20也等于300km
解设船速为x千米/时,水流速度为y千米/时.
15(x+y)=300
20(x-y)=300
解得x=17.5 y=2.5
则船在静水中的速度是17.5km/时,逆水速度是(17.5-2.5)=15km/时
36.现有1角,5角,1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角,5角,1元硬币各去多少枚?
实际上7元是个整数
一如果没有1角的不会有15枚.
二如果有1角的,那么1角的只能是5枚或10枚或0枚
①如果1角的有5枚,那么5角的枚数应该是单数,5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚刚好,5枚也不行.则可以得到一个结果1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚.
②如果1角的有10枚,那么5角的枚数应该是双数,5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的还是不行.
③如果没有1角的,那么5角和1元的共15枚其组合的最小值应该是10个5角的和5个1元的,共10元,不行.
最终结果就是1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚.
37.一辆公共汽车上有(5A-4)名乘客,到站后有(9-2A)名乘客下车,问车上原有多少名乘客?
5a-4≥9-2a —— ①
9-2a＞0 —— ②
由①得a≥13/7
由②得a＜9/2
(5a-4)和(9-2a)都应该是正整数，所以a必须是整数。
满足13/7≤a＜9/2的整数解为a1=2；a2=3；a3=4，所以车上原来有6、11或16个乘客。
38.校组织学生到距学校31千米的农村社会实践，上午行3小时，下午行4小时，且下午的平均速度比上午每小时慢1千米，求上、下午的平均速度各是多少
设上午速度是X，下午是Y
X-Y=1
3x+4y=31
解得：X=5，Y=4
即上午速度是5千米，下午是4千米
39.一游泳者逆水而上,在A处将一塑料空水壶丢失,前进50米到B处时,发现水壶丢失立即返回寻找,在C处找到,此人的游水速度是水流速度的1.5倍,问从丢失到找到水壶游了多少米?
设水壶漂流距离为x米，水流速度为v米／秒，则游泳者逆流游速度为1．5v－v＝0．5v(米／秒)，顺流游速度为1．5v＋v＝2．5v米／秒，根据题意(水壶漂流时间＝此人游泳时间)，得
50/0.5v+(50+x)/2.5v=x/v ．
解这个方程，得x＝200．
所以从丢失到找到水壶游了50×2＋200＝300米．
40.有甲，乙，丙三种文具，若购买甲2件，乙1件，丙3件共需23元；若购买甲1件，乙4件，丙5件共需36元，问购买甲1件，乙2件，丙3件共需多少元？
解：设购买甲需要x元，乙要y元，丙要z元，则
2x+y+3z=23
x+4y+5z=36
联立解得
y+z=7
x+z=8
现在要求x+2y+3z=x+z+2(y+z)=8+7*2=22元
所以购买甲1件，乙2件，丙3件共需22元
41.甲，乙两人在400米环形跑道上练习跑步，如果同方向跑，他们每隔3分零2秒相遇一次，如果相对跑，他们每隔40秒相遇一次，求甲，乙两人的速度各是多少？
甲，乙两人的速度各是x,y
(x+y)*40=400
(x-y)*182=400
42.40只脚的蜈蚣和3个头的龙在一个笼子里。共有26个头和298只脚，40只脚的蜈蚣只有一个头，问3个头的龙有几只脚？
三个未知数，两个方程。
设龙有a只脚，有x只蜈蚣，y只龙。
可列方程40x+ay=298 （1）
x+3y=26 （2）
由1式可知x的尽可能解有7，6，5，4，3，2，1，0
又有2式可得x=5，y=7或x=2,y=8 (只有y=7和y=8可除尽)
代入1式可得a=14
43.一批零件共840个，如果甲先做4天后，乙加入合作，那么再作8天完成，如果乙先做4天，甲加入合作，那么在做9天才能完成，求两人每天各做多少个？
解 设甲每天做x个机器零件，乙每天做y个机器零件，根据题意，得
(4+8)x+8y=840
9x+(4+9)y=840
解之得
x=50
y=30
答：甲、乙两人每天做机器零件分别为50个、30个．
44.小明和同学做游戏，规定从某点向前走20M，左拐30度，在向前走20M，再左拐30度，直至回到某点。请问小明共走了多少米？
解：最后走完其实是一个正12边形。
360/30=12。
结果：20*12=240米。
45.某校初一年级200名学生参加期中考试,数学成绩的及格学生的平均分是87分,不及格学生的平均分是43分,初一年级共平均分是76分,问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人?
设这次考试中及格人数为x人，不及格人数为y人
x+y=200
87x+43y=200*76
x=150
y=50
46.某工程队要招聘甲乙两种工人150人，甲，乙两种工人的工人月工资分别为600元，1000元，现要求乙种不得少于甲种工人得2倍，问甲乙各招多少时，工资是最少？
设甲种X人，乙种Y人，钱数为S
2X大于等于Y
X+Y=150
3X=150
X=50
当2X=Y时钱最少
600X+1000Y=S
600X+1000（2X）=S
将X=50代入
600*50+1000*（2*50）
=30000+100000
=130000元
答：甲50人 ，乙100人，工资最少是13万元。
用初3的2次函数做好点``````
47.某商场计划拨款90000元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产的3种不同型号的电视机厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请研究进货方案.
(2)若商场销售一台甲电视获得利润150元,乙200元,丙250元,在(1)中的方案中,利润最高是什么
解设甲种X台,乙种Y台,丙种Z台.
方案一买甲乙
X+Y=50
1500X+2100Y=90000
X=25 Y=25
方案二买甲丙
X+Z=50
1500X+2500Z=90000
X=35 Z=15
方案三买乙丙
Z+Y=50
2500Z+2100Y=90000
Y=-37.5 Z=87.5(舍去)
所以有2种方案
方案一25*150+25*200=8750
方案二35*150+15*250=9000
选方案二利润高些
48.被誉为城区风景线的杭州东路跨湖段长1857米,其各项绿化指标如下表所示.分析下表,回答下列问题
主要树种 株数
香樟 336
柳树 188
棕榈 258
桂花树 50
合计 832
已知杭州东路全长4744米,在各树行距(两树之间的水平距离)不变的情况下,请你估计全线栽植的香樟,棕榈各多少株(结果保留整数)
树间隔2.23m,全线树木4744/2.23+1=2128,香樟比例336/832,全线2128*336/832=859棕榈=659
49.某人用若干人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半及所得的利息又全部购买了这种一年期债券(利息不变),到期后得本息和1320元,问这个人当初购买这种债券花了多少元?
1200元
设他开始买债券花了x元，据题意列方程得：
x•10%•0.5＋x＋（x•10%•0.5）+（x•10%•0.5）•10%＝1320
解得x＝1200
50.某校初一年级学生数学竞赛共有20道题,每答对一题得5分,每答错或不答一题扣1分,求得70分要答对几题?
解：
20×5＝100（分）
100－70＝30分
30÷（5＋1）＝5道
20－5＝15道
答：想得70分必须答对15题，错5题～
已知今年甲乙二人的年龄和为50岁，当甲是乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的2倍，今年甲乙各几岁？
设甲岁数为X，则乙是50-X，得
2（50-X-2X+50）=50-X
解得X=30，甲30岁，乙20岁
设甲X岁，乙Y岁，年龄差为X-Y岁,
X+Y=50,Y=2【Y-(X-Y)】
X=30,Y=20
温馨提示：
