微分方程y'-y=0满足y (0) =2的特解是（） 。

微分方程y'-y=0满足y (0) =2的特解是（） 。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：B】

解得 y'-y=0，所以dy/dx=y，得因为有y (0) =2，解得c=2，即 。

求 微分方程y''-3y'=0满足Y(0)=0,Y'（0）＝1的特解？

y''-3y'=0，这是最简单的常微分方程

特征方程是：r²-3r=0

特征根是：r=0或r=3

通解是：y=C1e^(0x)+C2e^(3x)

化简为：y=C1+C2e^(3x)，并求得y'=3C2e^(3x)

当x=0时，y=0,y'=1,代入得

0=C1+C2

1=3C2

解得C2=1/3，C1=-1/3

该微分方程的特解为：y=(e^(3x)-1)/3

求方程y''-2y'+y=0满足y(0)=0,y'(0)=1的特解

微分方程：y''-2y'+y=0是一个二阶常系数齐次线性微分方程 特征方程为：r^2-2r+1=0 特征根 r1=r2=1那么通解为：y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x 当x=0时,y=C1=0 y'=C2e^x+(C1+C2x)e^x 所以y'(0)=C2+C1=1 所以C2=1 那么满足条件的特解为：y=xe^x

求微分方程y'+y=eˣ满足初始条件x=0,y=2的特解

对于微分方程

y'+y=eˣ

显然得到特解y*=0.5e^x

而对应通解是 ce^ -x

所以y= ce^ -x +0.5e^x

满足初始条件x=0，y=2的特解

得到c=1.5

于是y=1.5e^ -x +0.5e^x