设真空中点电荷+q1和点电荷+q2相距2a,且q2 = 2q1,以+q1为中心、a为半径形成封闭球面,则通过该球面的电通量为:
A 、3q1
B 、2q1
C 、q1
D 、0
【正确答案:C】
高斯定理穿过任意封闭曲面的电通量仅与被球面包围的点电荷有关,且与半径r无关,与球外电荷也无关,等于该面积所包围 的所有电荷的代数和除以。
根据库仑定律:真空中两个点电荷q1,q2之间的相互作用力大小为 F=Kq1*q2/r二次方
当q1增大为原来的2倍,q2减小为缘来的1/3,距离增大原来的3倍,
库仑力为 F“=K 2q1*q2/3(9r二次方)= 2/27倍的F
A点的电荷是正电荷,电量是 q1=4*10^(-8)库仑,B点的电荷是负电荷,电量是 q2=-8*10^(-8)库仑
AB距离是 L=20厘米=0.2米
D点距离A的距离是 r1=20厘米=0.2米,D点距离B的距离是 r2=r1+L=0.4米
为使我的分析容易让你看得明白,我假设AB连线是水平的,A点在左、B点在右。
则从左到右依次是D、A、B。
D点的场强可用场强叠加(合成)来求。
A点的正电荷q1在D点产生的电场的场强大小是 E1=k*q1 / r1^2,方向是向左的。
即大小 E1=9*10^9*4*10^(-8) / 0.2^2=9*10^3 牛 / 库
B点的负电荷q2在D点产生的电场的场强大小是 E2=k*q2 / r2^2(式中q2用绝对值代入),方向是向右的。
即 E2=9*10^9*8*10^(-8) / 0.4^2=4.5*10^3 牛 / 库
所以所求的D点的合场强大小是 E=E1-E2=9*10^3 -4.5*10^3=4.5*10^3 牛 / 库
合场强的方向是向左的。