在工程测量中，常以最大剩余误差δi的绝对值是否小于3σ（σ为标准方差）作为判定存在疏忽误差的依据。按此估计方法，所取的置信概率为（　　）。

在工程测量中，常以最大剩余误差δi的绝对值是否小于3σ（σ为标准方差）作为判定存在疏忽误差的依据。按此估计方法，所取的置信概率为（）。

A 、0.683

B 、0.954

C 、0.997

D 、0.999

参考答案

【正确答案：C】

在工程测量中，对于正态分布的随机误差，如果其误差区间为[+3σ,-3σ]，则随机误差σ在区间[+3σ,-3σ]内出现的频率为，所以置信概率为0.997。

什么是3Sigma原理？

3σ准则又称为拉依达准则，它是先假设一组检测数据只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是粗大误差，含有该误差的数据应予以剔除。且3σ适用于有较多组数据的时候。

3σ原则为

数值分布在（μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827

数值分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545

数值分布在（μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973

可以认为，Y 的取值几乎全部集中在（μ-3σ,μ+3σ)区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.

扩展资料：

3σ准则是建立在正态分布的等精度重复测量基础上而造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布。如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值 νi＞3σ，则该测量值为坏值，应剔除。

通常把等于 ±3σ的误差作为极限误差，对于正态分布的随机误差，落在 ±3σ以外的概率只有 0.27%，它在有限次测量中发生的可能性很小，故存在3σ准则。3σ准则是最常用也是最简单的粗大误差判别准则，它一般应用于测量次数充分多( n ≥30)或当 n＞10做粗略判别时的情况。

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。

参考资料：百度百科-3σ准则

正态分布的3σ准则是什么？

在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值。x=μ即为图像的对称轴3σ原则为数值分布在（μ-σ，μ+σ)中的概率为0.6826，数值分布在（μ-2σ，μ+2σ)中的概率为0.9544，数值分布在（μ-3σ，μ+3σ)中的概率为0.9974。

3σ准则的应用

3σ准则是建立在正态分布的等精度重复测量基础上而造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布。如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值νi＞3σ，则该测量值为坏值，应剔除。通常等于±3σ。

一般地，如果对于任何实数a，b（a<b），随机变量X满足（）P（a<X⩽b≈∫abφμ，σ(x)dx，则称随机变量X服从正态分布。正态分布完全由参数μ和σ确定，因此正态分布常记作N（μ，σ2）。

平均绝对误差怎么求，绝对值怎么求，标准差和均方差

在测量中将被测的真实值定义为无穷次测量中偶然误差的算术平均值，所以有限次测量结果的算术平均值是最接近实际值的，这时的误差称平均误差。（N次测量的误差相加后除以N）绝对误差指测量值与实际值（或标准值）之差的绝对值。绝对值指将一个数值平方后在开方的结果。实际上就是去掉正负号。表示时在两边加上 | 。例如 －2的绝对值是 |2| 。均方差又称均方根误差。它可作为衡量测量精度的一种数值指标。其定义为 ，i＝1，2，3，…n。在有限测量次数中，均方根误差常用下式表示：√[∑di*2/(n-1)]=Re，式中n为测量次数；di为一组测量值与平均值的偏差。如果误差统计分布是正态分布，那么随机误差落在土σ以内的概率为68％。标准差指上面 土σ 的边界的绝对值。仪表有个最大允许误差，指上面 土3σ 的边界的绝对值。