图a所示电路中，，电路激励如图b所示，如果用三要素法求解电压，则：（）。

图a所示电路中，，电路激励如图b所示，如果用三要素法求解电压，则：（）。

A、

B、

C、

D、

参考答案

【正确答案：D】

当t <1秒时，电路是稳定的，当发生改变时，此时。由于电感中电流不能突变，则，故选D。

三要素法求解电路

解：t=0-时，电容未充电，因此uc（0-）=0；换路定理：uc（0+）=uc（0-）=0V，因此t=0+时，电容相当于一个0V的电压源，也就是短路状态。

i（0+）=Es/（R3∥R4+R1∥R2）=12/（12∥4+4∥12）=12/6=2（A）。

R3、R4并联，端电压为：U34=i（0+）×R3∥R4=2×3=6（V）。于是R3的电流为：I3=U34/R3=6/4=1.5（A），方向向上。

同样R1与R2并联，端电压：U12=6V，R1的电流为：I1=U12/R1=6/12=0.5（A），方向向下。

根据KCL：ic（0+）=I3-I1=1.5-0.5=1（A）。

t=∞时，电容充满电荷，相当于开路，自然ic（∞）=0，等效电路为：

此时R1和R3串联，接于电源Es两端；同样R4与R2串联。

I3=Es/（R3+R1）=12/（12+4）=0.75（A）=I4=Es/（R4+R2）。

因此：i（∞）=I3+I4=0.75+0.75=1.5（A）。

uc（∞）=-I3R3+I4R4=-0.75×4+0.75×12=6（V）。

电压源短路，从电容两端看进去的等效电阻为：

R=R1∥R3+R2∥R4=12∥4+4∥12=6（Ω）。电路时间常数：τ=RC=6×1=6（s）。

三要素法：

图示电路原已稳定，t = 0时将开关S闭合。已知：R1 = 6 ，R2 = 3 ，C = 1 F，US = 9 V。求S闭合后的 。

使用三要素法。

闭合瞬间，电容电压不能突变，uc(0+)=uc(0-)=3V R2分压；

ic(0+)=-[uc(0+)/R1+uc(0+)/R2]=2.5A；

等效电阻R=R1//R2=6/5；

时间常数τ=RC；

稳态值都是0；

代入公式即可。

扩展资料：

一、三要素法由于一阶电路的所有电压和电流均可写出一个一阶微分方程，故从数学的角度看，是同一个方程，其解具有相同的形式。

由此，总结出了一个一阶电路中所有电压和电流均适用的公式，而这个公式中只需要注意三个量即可，故求解物理量的问题转化为求这三个要素的问题，称为三要素法。这三个要素是初始值，稳态值和时间常数。

初始值是换路刚开始时的状态，稳态值是换路结束后的状态，而时间常数是描述过渡过程消失快慢的参数。求取时间常数时，要将电容或电感以外的电路做戴维宁等效。其中的等效电阻为时间常数中的R。

三要素法只适用于一阶电路。利用三要素法求解电压或电流时，有两种途径。一个是直接法，即直接使用三要素法求解该电压或电流。另一种是间接法，即先用三要素法求电容的电压或电感的电流，再求你所需要的电压或电流。

直接法缺点时需要画出t=0+时刻的等效电路，然后求初始值；但是胜在直接，且若求取多个量时，更具优势。间接法的优势是可以不画t=0+时刻的等效电路，缺点是再求其他量时可能需要做微分。

二、瞬态过程的应用电路中总是会存在电阻和电容的，所以当满足一定条件时，电路中会产生一些特定的现象。两种典型的现象是产生微分和积分效果。注意这两种电路是从波形上看，输出电压近似于输入电压的微分或者积分，并不是真的输出电压在数学上是输入电压的微分或积分。

电路分析题，如图，必须利用三要素法求

这个题不需要算出来啊，uc1(0)=15V,所以只有AB符合要求。而i(0+)=9/300A=0.03A

c1duc1/dt|t=0+ =i(0+)这样可以得到只有A选项是对的，没必要用三要素法求出uc1(t)

要想用三要素法求出uc1(t)可以，先用三要素法求出i(t),再积分求出uc1(t)