图示电路中，电容的初始能量为0，设开关S在t=0时刻闭合，此后电路将发生过渡过程，那么决定该过渡过程的时间常数：

图示电路中，电容的初始能量为0，设开关S在t=0时刻闭合，此后电路将发生过渡过程，那么决定该过渡过程的时间常数：

A 、T= (R1+R2) C

B 、T= (R1//R2) C

C 、T=R2C

D 、与电路的外加激励Ui有关

参考答案

【正确答案：B】

此题即求电容C左端的等效电阻，将电压源短路即得，Ro=R1//R2。

在2.2.4图所示电路中，电容的初始储能为零。在t=0时将开关S闭合，试求开

设电容那个两端的电压为U，那么流过6K电阻的电流为U/6k

流过电容的电流为I=CdU/dt, 总电流为(12-U)/3K,根据基尔霍夫节点定律

流过3K电阻的电流是流过6K电阻和电容电流的和，得到如下方程

(12V-U)/3k欧=U/6k欧+(10muF)dU/dt

而初始状态是U(0)=0,I(0)=12/3k

解以上微分方程得到 U=8-8*exp(-50*t) (V)；

图示电路原已稳定，在t=0瞬间将开关S闭合，试求S闭后的i2(t)、 i3(t)。？

解：t=0-时，开关S断开，电路中没有电源激励，Uc（0-）=0。

换路定理：uc（0+）=uc（0-）=0，此时电容相当于一个0V的电压源，也就是短路，上图。

并联支路电压：U=E×（R2∥R3）/（R1+R2∥R3）=120×（200∥200）/（200+200∥200）=120×100/（200+100）=40（V）。

所以：i2（0+）=U/R2=40/200=0.2（A），i3（0+）=U/R3=40/200=0.2（A）。

t=∞时，电容相当于开路。i2（∞）=0。

i3（∞）=E/（R1+R3）=120/（200+200）=0.3（A）。

将电压源短路，从电容两端看进去，等效电阻：R=R2+R1∥R2=200+200∥200=300（Ω），电路时间常数为：τ=RC=300×200/1000000=0.06（s）。

三要素法：

i2（t）=0+（0.2-0）e^（-t/0.06）=0.2e^（-50t/3）  （A）。

i3（t）=0.3+（0.2-0.3）e^（-t/0.06）=0.3-0.1e^（-50t/3）  （A）。