图a电路按戴维南定理等效成图b所示电压源时,计算Ro的正确算式是:
A 、Ro=R1//R2
B 、Ro=R1+R2
C 、Ro=R1
D 、Ro=R2
【正确答案:D】
计算等效电阻时,要把电压源置零,即短路;把电流源开路。如下图:
图中没有标注I2在哪个原件上,假定就是电阻R1的电流。
解:将R1=3Ω从电路中断开,上下端分别为节点a、b。
此时,2Ω电阻串联4V电压源、4Ω电阻,设其电流为I,方向向下(右)。KCL得到左端4Ω电阻电流为I-2,方向向上。
KVL:4×(I-2)+2I+4+4I=0,解得:I=0.4(A)。
Uoc=Uab=4+4I=4+4×0.4=5.6(V)。
将电压源短路、电流源开路,Req=Rab=4∥(2+4)=2.4(Ω)。
戴维南:I2=Uoc/(Req+R1)=5.6/(2.4+3)=1.037(A)。
1、开路求压。你这电路原本Uab就是开路的,所以直接求Uab就可以了。此题用节点电压法求Uab最简单了,方程为;(1/6+1/3)Uab=6/6+3(6-Uab)/6解得Uab=4V2、除源求阻,除源指的是除去独立电源(电压源短路、电流源开路),保留受控电源,在有受控电源的情况下一般采用外加激励(可以是电压源,也可以是电流源)求响应,在通过响应的电压除以电流求内阻。此题你外加电压U`,求响应电流I`,根据KCL;I`=U`/3+U`/6+3(U`/6)(由于i方向和假设方向相反,所以受控电流源也要反向)求解得I`=U`(1/3+1/6+1/2)Ro=U`/I`=3//6//2=1Ω等效电路为4V电压源串联1欧姆的电阻电路。解毕。
3、解:将RL从电路中断开,上下端为节点a、b。求出此时的戴维南等效电路。
Uoc=Uab=10×2/(2+2)=5(V)。
再将10V电压源短路,得到:Ro=Rab=2∥2=1(Ω)。
(1)根据最大功率传输定理,当RL=Ro=1Ω时,RL可以获得最大功率。
(2)最大功率为:Pmax=Uoc²/(4RL)=5²/(4×1)=6.25(W)。
(3)i=10/(2+2∥1)=3.75(A),所以电压源输出的功率为:P1=10i=10×3.75=37.5(W)。电压源功率传输效率为:η=Pmax/P1×100%=6.25/37.5×100%=16.7%。
5、解:Uoc=U。
电路中存在两个回路:
第一个:2V——2Ω并联2Ω——2Ω,垂直2Ω电阻的电压为:U1=2×2/(2∥2+2)=4/3(V),上正下负。
第二个:3U受控电流源——2Ω,该2Ω电阻的电压为U2=3U×2=6U=6Uoc,右正左负。
所以:Uoc=Uab=U=U2+U1=6Uoc+4/3。
得到:Uoc=-4/15(V)。
将2V电压源短路。从ab外加电压U0,设从a端流入的电流为I0。U0=U。
右边2Ω电阻的电流为:I0+3U=I0+3U0,方向向左,所以电压为:U2=2×(I0+3U0)。
左端总电阻为:2∥2∥2=2/3Ω,总电流为I0,所以端电压为U1=2I0/3(V),上正下负。
因此:U0=U2+U1=2×(I0+3U0)+2I0/3。
化简,得:-5U0=8I0/3。
所以:R0=-8/15(Ω)。