一单位反馈系统的开环传递函数为，以K0为参变量的根轨迹图为（　　）。

一单位反馈系统的开环传递函数为，以K0为参变量的根轨迹图为（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：A】

由一单位反馈系统的开环传递函数为可知：①无开环零点，m=0；

②开环极点：P1=P2=-2，n=2；因此根轨迹图中有2条起始于-2趋于无穷远处的分支；

③渐近线与实轴交点坐标；

④渐近线与实轴正方向的夹角为：。

单位反馈系统的开环传递函数为G(S)=K(2s+1）/(s+1)平方（4/7 s-1）绘制根轨迹，确定K的范围。

K的范围用劳斯判据算，1<K<9/7

（s+1）平方极点是-1，只不过要算成两个极点。所以，说得准确一点，(s+1)平方的极点是两个-1。这个重根的问题一定要注意，有几重根就要算几个极点，这个关系到根轨迹在实轴上的分布还有系统的阶次问题。对于这题来说，一定是有3个极点，1个零点。（-1一定要算成两个极点）

求采纳。

知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)=Kr/s(s+3)^2

第一问绘制根轨迹：

①开环零、极点：p1=0p2～3=—3零点没有(n=3，m=0)

②实轴上的根轨迹(—∞，—3)(—3，0)

③分离点：利用1/d+2/d+3=0求得分离点为

d=—1

④渐近线：σa=(—3—3+0)/3=—2

φa=(2K+1)π/3=±π/3，π

⑤与虚轴的交点

特征方程为：s³+6s²+9s+K=0

系统是3阶的，当内项的积6*9与外项的积1*K相等时，系统产生临界振荡K*=54 利用6s²+K=0 s=jω 解得ωd=±3

利用以上数据可以绘出系统的根轨迹如图所示。

第二问：应该是指r(t)=t的误差

系统是Ι型系统，开环增益

为K/9

静态速度误差系数Kv=limsG(s)=K/9

稳态误差为essv=R/Kv=9/K