O型系统、Ⅰ型系统、Ⅱ型系统对应的静态位置误差系数分别为（）。
A 、K，∞，∞
B 、∞，K，0
C 、∞，∞，K
D 、0，∞，∞
【正确答案：A】
单位阶跃函数输入下系统的稳态误差为：，静态位置误差系数：，对于O型系统，稳态误差为：，所以：，对于Ⅰ型和Ⅱ型系统，稳态误差为：，所以：。
相对误差 relative error
测量的绝对误差与被测量〔约定〕真值之比。乘以100所得的数值，以百分数表示。
一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差。用a表示近似数，A表示它的精确数，那么近似数a的相对误差就是|a-A|/A。
偶然误差（随机误差）
在测量时，即使排除了产生系统误差的因素（实际上不可能也没有必要绝对排除），进行了精心的观测，仍然会存在一定的误差，这类由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的无规则变化（涨落），叫做偶然误差，或随机误差。
平均相对偏差
平均偏差再除以平均值 即为平均相对偏差
系统误差（Systematic error）
系统误差又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。
绝对误差
英文名称 absolute error
准确值x与其近似值x*之差称为近似数x*的绝对误差。
在数值计算中，记为e(x*)=x*-x，简记为e*。但一般来说，不能准确知道e(x*)的大小，可以通过测量或计算
|e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)
估计其绝对值的上界，那么ε(x*)叫做近似数x*的绝对误差限，简称误差限，简记为ε*。
引用误差 quoted error
测量的绝对误差与仪表的满量程值之比，称为仪表的引用误差’，它常以百分数表示
量化误差的定义
定义1：
量化误差是指量化结果和被量化模拟量的差值,显然量化级数越多,量化的相对误差越小.量化级数指的是将最大值均等的级数,每一个均值的大小称为一个量化单位
来源文章摘要：研究了使用面阵CCD探测器测量激光束空间参数中的问题,采用计算机模拟的方法讨论了CCD的积分范围、动态范围、A/D转换量化精度和光斑最大光强对于光束参数的影响,根据分析结果提出了对CCD器件和测量方法的要求。
定义2：
1量化噪声的理论预测及．l量化噪声的统计性质量化引起的输入信号和输出信号之间的差称为量化误差.量化误差对信号而言是一种噪声也叫量化噪声
来源文章摘要：本文分析了数字广播系统与模拟广播系统中音频信噪比测量方法的区别。介绍了数字广播系统中如何采用信号功率密度频谱函数来求得包括量化噪声在内的信号噪声比的方法，说明测号方法及其实际应用。
定义3：
实际的模拟信号电平与分配给它的数字值之间的差别称为量化误差.它所以被称作量化“噪声”是因为量化误差的效果和由于噪声引起信号跳变到量化值的效果一样
源自 V.90高速Modem的基本原理及其实现 《通信世界》 1998年 戴逸民,胡熠,郭东风
来源文章摘要：本文概述了V�90通信协议使用的技术及其实现方法。内容包括传统的模拟话带Modem的基本原理、56kb／sModem的实现思想、V�90Modem为实现高比特率数据传输而采用的先进技术等。
定义4：
光带中轴跟踪法提取中心线,不可避免的会产生一个像素的误差,称为量化误差.量化误差主要是由于CCD光敏面的分辨力所引起的
来源文章摘要：结合脚型三维轮廓测量仪的研究和设计 ,论述了如何将光切法用于脚型测量以及测量系统的组成 ,提出了采用多台CCDs摄像机从不同角度采样的空间匹配方法。介绍了三维轮廓测量中扫描控制系统的设计 ,从理论上论述了光切面轮廓图像的提取及处理 ,对测量仪中的误差进行了分析和讨论。实验结果表明系统具有良好的实用推广价值
定义5：
DAC输出曲线和理想曲线的偏差是由于DAC的有限位数造成的,这种误差称为量化误差,它将引起量化失真.在频域上,则表现为DAC的输出杂波
定义6：
以有限个离散值近似表示无限多个连续值,一定会产生误差,这种误差称为量化误差,由此造成的失真称为量化失真.量化失真可以用信噪比来度量.对于均匀量化,量化级数越多,量化误差就越小,但编码所用的比特数R越多
定义7：
资料转换过程本身就是模数转换器量测值的基本误差来源之一,它称为量化误差.所有的模数转换器量测值都无法避免此误差
动态误差
dynamic error
控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。通常，动态误差的概念都假定是在线性定常系统（见线性系统、定常系统）的情形下加以讨论的。与稳态误差不同，动态误差是以时间为变量的函数，能提供系统为稳态时控制误差随时间变化的规律。如果控制系统的输入r(t)对t的各阶导数均存在,并且分别用r(t)，┑(t)，…来表示，则动态误差eS(t)可表示为
式中系数 C0、C1、C2…称为动态误差系数。在控制工程中常称C0为动态位置误差系数，C1为动态速度误差系数，C2为动态加速度误差系数。动态误差系数的数值可根据控制系统的参数来决定。把系统开环传递函数G(s)H(s)表示成如下的形式：
式中K为系统增益，v 为系统中积分环节的个数。此时，动态误差系数 C0、C1、C2的计算公式如下表。
动态误差系数与静态误差系数之间存在如下的对应关系：
对0型系统 静态位置误差系数
对Ⅰ型系统 静态速度误差系数
对Ⅱ型系统 静态加速度误差系数
在控制系统的设计中,有时也把C0、C1和C2作为一种性能指标。
抽样误差
sampling error
抽样方法本身所引起的误差。当由总体中随机地抽取样本时，哪个样本被抽到是随机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标μ之间偏差，称为实际抽样误差。当总体相当大时，可能被抽取的样本非常多，不可能列出所有的实际抽样误差，而用平均抽样误差来表征各样本实际抽样误差的平均水平。
抽样误差是指样本指标值与被推断的总体指标值之差。
主要包括：样本平均数与总体平均数之差；样本成数与总体成数之差。
抽样误差的来源：一类：登记性误差；二类：代表性误差（A、系统性误差；B、偶然性误差）抽样误差特指偶然性误差。
影响抽样误差的因素：抽样单位数的多少，总体中被研究标志的变动程度的大小。
调查误差
指调查所得的统计数据与调查对象实际数量之间的差异
模拟误差的定义
准缺的套利交易意味着卖出或买进股指期货合约的同时，买进或卖出与其相对应的股票组合。如果实际交易的现货股票组合与指数的股票组合不一致，势必倒是两者未来的走势或回报不一致，从而导致一定的误差。这种误差，通常称为模拟误差（Tracking Error）。
储量误差（reserve error）是储量精度的一种度量，指地质勘探阶段探明的矿产储量与矿山开采时证实的矿产数量之间存在的差异，通过探采资料对比和用一定的公式计算确定。按性质和产生的原因，储量误差可分为地质误差、技术误差和计算方法的误差。地质误差由地质推断造成，对储量的精度影响最大；技术误差来源于各种储量计算参数的测定过程；计算方法误差则由储量计算方法选择不当，包括公式本身的误差所引起，但与前两种误差相比，一般对储量计算的结果影响不大。
剩余误差（residual errors）是各次测量值与其算术平均值之差，也称残差。是指实际观察值与回归估计值的差。
中误差是衡量测量精度的指标之一。亦称“标准误差”或“均方根差”。在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根，真误差是观测值与真值之差。因真误差不易求得,所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数（观测值与同观测条件下一组观测值平均数也称数学期望之差）来代替真误差。
滴定误差
分析化学中，由滴定终点和化学计量点不一致而引起的相对误差。 用林邦误差公式计算。
又称终点误差（end point error）。滴定分析中，利用指示剂的变色来确定滴定终点，滴定终点与等当点不一致时所产生的误差，称为终点误差，它表示该滴定方法的系统误差。
静态误差
事实上，静态误差是指当测量器件的测量值(或输入值)不随时间变化时，测量结果(或输出值)会有缓慢的漂移，这种误差程为静态输入误差，或称静态误差。静态误差是指误差的幅值和方向是恒定的,或者是按一定规律缓变的(变化周期大于装置调整周期),即不需要考虑时间因素对误差的影响
误差函数
在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。
动态误差是控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。
动态误差系数与静态误差系数之间存在如下的对应关系：
1、对0型系统静态位置误差系数
2、对Ⅰ型系统静态速度误差系数
3、对Ⅱ型系统静态加速度误差系数
在控制系统的设计中,有时也把C0、C1和C2作为一种性能指标。
稳态误差按照产生的原因分为原理性误差和实际性误差两类。 通常，伺服系统为无静差系统，而自动调节系统为有静差系统。对于无静差系统，无静差性是相对于某种特定形式的输入信号或扰动作用而言的。一个控制系统对于单位阶跃函数（见拉普拉斯变换）的输入信号或扰动作用是无静差的，并不表示它对单位斜坡函数的输入或扰扰动也是无静差的。对于同时有输入r(t)和扰动n(t)作用的控制系统（见图），在系统为渐近稳定（见稳定性）的前提下,原理性误差ess规定为t→∞时控制误差e(t)的值。ess由两部分组成,一部分是由输入信号引起的稳态误差esr，另一部分是由扰动作用引起的稳态误差esn,即ess=esr+esn。用G1(s)、G2(s)、H(s)分别表示系统各部分的传递函数，并令G(s)=G1(s)G2(s)为系统前馈通道的传递函数，则系统稳态误差与系统传递函数间的关系为
其中R(s)和N(s)分别是输入r(t)和扰动n(t)的拉普拉斯变换，s为复数自变量。 系统的组成部件中的不完善因素（如摩擦、间隙、不灵敏区等）所造成的稳态误差。
系统的结构类型 在控制系统的研究中，常常按系统组成中所包含的积分环节的个数对系统进行分类，这对研究不同典型输入作用下系统的稳态误差是很方便的。系统前馈通道中不包含积分环节时称为0型系统,包含一个积分环节时称为Ⅰ型系统，包含两个积分环节时称为Ⅱ型系统。高于Ⅱ型的系统一般没有实际意义,这种结构的控制系统很难具有满意的过渡过程性能，在工程上几乎不采用。表1为各型控制系统在三种典型输入信号(单位阶跃函数1(t)、单位斜坡函数t、单位加速度函数t2)作用下的稳态误差ess，其中K 表示系统的开环增益。
静态误差系数 在控制系统的分析中，通常采用静态误差系数作为衡量系统稳态性能的一种品质指标，静态误差系数能表征系统所具有的减小或消除稳态误差的能力。静态误差系数越大，系统的稳态误差就越小；当静态误差系数为∞时，系统没有稳态误差。静态误差系数包括位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka。
用G(s)H(s)表示控制系统的开环传递函数，则三种误差系数与G(s)H(s)的关系为
$$ Kp=【G(s)H(s)】S=0
Kv=【sG(s)H(s)】S=0
Ka=【s^2G(s)H(s)】S=0!! 表2为各型控制系统的静态误差系数值。表3为三种典型输入信号作用下系统稳态误差和静态误差系数间的关系，其中K 为系统的开环增益。
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