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的单位负反馈系统的单位斜坡输入的稳态误差应为(  )。

发布时间:2023-03-03 07:23:13

的单位负反馈系统的单位斜坡输入的稳态误差应为()。

A 、1

的单位负反馈系统的单位斜坡输入的稳态误差应为(  )。

B 、1/4

C 、0

D 、2

参考答案

【正确答案:A】

根据单位斜坡输入的稳态速度误差的定义可知,该题中,所以,。

问: 某单位负反馈三阶系统,其开环传递函数为G(s),其中:

该题没有说是否有零点,所以答案有无穷个.

由(1)知系统为I型,且增益K=1/1.2

由(2)知,设另一闭环极点为-a,(a>0),则系统特征方程为

s^3+(2+a)s^2+(2+2a)s+2a=0

接下来解题的关键是,把特征方程分成两部分A(s)+B(s)=0,然后方程左右两边同除以A(s)部分,得1+B(s)/A(s)=0.

针对本题

若无零点,分成【s^3+(2+a)s^2+(2+2a)s】+2a=0,则G(s)=2a/[s^3+(2+a)s^2+(2+2a)s]

其中2a=K,即a=5/12.最后结果可看附图

的单位负反馈系统的单位斜坡输入的稳态误差应为(  )。

若有一个零点,则分成[s^3+(2+a)s^2+(0.8+2a)s]+1.2(s+2a/1.2)=0,即,G(s)=1.2(s+2a/1.2)/[s^3+(2+a)s^2+(0.8+2a)s]

其中a>0的任何实数.

若有两个零点,也可类似操作.

关于稳态误差的求法问题

用G(s)H(s)表示控制系统的开环传递函数,则三种误差系数与G(s)H(s)的关系为

Kp=【G(s)H(s)】S=0

Kv=【sG(s)H(s)】S=0

Ka=【s^2G(s)H(s)】S=0!!  

在控制系统的分析中,通常采用静态误差系数作为衡量系统稳态性能的一种品质指标,静态误差系数能表征系统所具有的减小或消除稳态误差的能力。

静态误差系数越大,系统的稳态误差就越小;当静态误差系数为∞时,系统没有稳态误差。静态误差系数包括位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka。

扩展资料

相关应用:

假设现在有一架平飞的飞机,匀速直线运动。T0 s时刻开始一直受到一个常值外力,这个外力使得飞机有抬头的趋势。这个外力作用飞机,飞机的俯仰角从0°开始变化开始上升。

比例式自动驾驶仪开始工作,俯仰角的变化直接转化成相应的升降舵的偏转,根据公式我们可以知道此时T0+1 s的升降舵的偏转很小,这就意味着上面产生的低头力矩也很小。

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在T0+N s升降舵产生低头力矩=外力产生的抬头力矩,同时由牛一可知,T0+N s 时刻没有角加速度a会达到一种平衡。

假设飞机此时的姿态为俯仰角10°,但是由于a=0但是v≠0所以飞机还会上升俯仰角,同时升降舵偏转增加,低头力矩更大,飞机角速度=0,然后由于升降舵力矩>常值外力距,飞机又会开始低头运动。

如此往复,俯仰角围绕10°在震荡(加入微分项可以抑制震荡)。最终俯仰角停止在10°,达到一种稳定的状态即为稳态,但是此时稳态与最开始的平飞状态有10°的俯仰角的差别即为误差,所以我们称之为“稳态误差”(积分式自动驾驶仪可以消除“稳态误差”)

参考资料来源:百度百科-稳态误差

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