如图4-7-2所示闭环系统（其中K>0.25）的根轨迹应为（）。4-7-2
A 、整个负实轴
B 、整个虚轴
C 、在虚轴左面平行于虚轴的直线
D 、在虚轴左面的一个圆
【正确答案：C】
根据图4-7-2求得闭环系统的传递函数为：。根据闭环传递函数的分母等于零，求得其闭环极点为：。当K＞0.25时，闭环极点的一对实部为-0.5，虚部从零变到无穷大的极点，则其运动轨迹及根轨迹为在虚轴左平面平行于虚轴的直线。
[z,p,k]=tf2zp(num,den)
其中num=1 den={1,32,60} (好像是这样,不行你打 help tf2zp查下说明)
单位脉冲相应就是求他的拉氏反变换
应该是-(1/14) E^(-30 t) (-15 + E^(28 t))
plot一下即可,(其实显然趋于0)
全国2008年1月高等教育自学考试
自动控制理论(二)试题
课程代码：02306
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．频率法和根轨迹法的基础是（ ）
A．正弦函数 B．阶跃函数
C．斜坡函数 D．传递函数
2．方框图化简时，并联连接方框总的输出量为各方框输出量的（ ）
A．乘积 B．代数和
C．加权平均 D．平均值
3．如果高阶系统的一个极点在根平面上的位置与一个零点的位置十分靠近，则该极点对系统的动态响应（ ）
A．没有影响 B．几乎没有影响
C．有影响 D．是否有影响，不太清楚
4．采用零、极点对消法是为了使控制系统（ ）
A．减少超调量 B．降低阶数
C．改善快速性 D．改善动态和稳态性能
5．求取系统频率特性的方法有（ ）
A．脉冲响应法 B．根轨迹法
C．解析法和实验法 D．单位阶跃响应法
6．若某校正环节传递函数Gc(s)= ，则其频率特性的奈氏图的起点坐标为（ ）
A．(10 , j0) B．(1，j0 )
C．(1，j1) D．(10，j1)
7．设开环系统频率特性为G（jω）= ，则其频率特性的奈氏图与负实轴交点的频率值ω为（ ）
A． /s B．1rad/s
C． rad/s D．2rad/s
8．已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G（s）= ,则系统稳定时K的范围为（ ）
A．K<0 B．K>0
C．K>1 D．K>2
9．某单位反馈控制系统开环传递函数G(s)= ，若使相位裕量 =45°，α的值应为多少？（ ）
A． B．
C． D．
10．已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)= ,若系统以ωn=2rad/s的频率作等幅振荡，则a的值应为（ ）
A．0.4 B．0.5
C．0.75 D．1
11．设G(s)H(s)= ，当k增大时，闭环系统（ ）
A．由稳定到不稳定 B．由不稳定到稳定
C．始终稳定 D．始终不稳定
12．设开环传递函数为G(s)= ，在根轨迹的分离点处，其对应的k值应为（ ）
A． B．
C．1 D．4
13．某串联校正装置的传递函数为Gc(s)=K ,1>β>0，该校正装置为（ ）
A．超前校正装置 B．滞后校正装置
C．滞后—超前校正装置 D．超前—滞后校正装置
14．若系统 = x+ u具有可控性，则常数b取值范围是（ ）
A．b≠－1 B．b=－1
C．b≠1 D．b=1
15．状态转移矩阵 (t)的重要性质有（ ）
A． (t2-t1)• (t1-t0)= (t2-t0)
B． (t2-t1)• (t1-t0)= (t2-t1)+ (t1-t0)
C． (t2-t1)• (t1-t0)= (t2-t1)- (t1-t0)
D． (t2-t1)+ (t1-t0)= (t2-t0)
二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16．线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的______________和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。
17．函数 的拉氏变换为____________。
18．数学模型的形式很多，常用的有微分方程、_____________和状态方程等。
19．如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的稳态精度将提高，相对稳定性将________________。
20．为了便于求解和研究控制系统的输出响应，输入信号一般采用__________输入信号。
21．频率特性的极坐标图又称_____________图。
22．比例微分环节G(s)=1+Ts的相频特性为 =_______________。
23．利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有____________和赫尔维茨判据两种。
24．已知-2+j0点在开环传递函数为G(s)H(s)= 的系统的根轨迹上，则该点对应的k值为_________________。
25．系统的状态方程为 = x+ u时，系统的特征多项式为_____________。
三、名词解释题(本大题共4小题。每小题3分，共12分)
26．受控对象
27．积分器
28．非最小相位系统
29．临界稳定
四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
30．闭环控制系统有什么优缺点？
31．开环系统对数幅频特性曲线的低频段、中频段各表征闭环系统什么性能？
32．简述确定根轨迹与虚轴的交点的两种方法。
33．简述状态空间描述与传递函数描述的主要不同点。
五、计算题（本大题共3小题，第34、36小题各10分，第35小题8分，共28分）
34．设控制系统结构图如题34图所示。试绘制系统的信号流图，并利用梅森公式确定系统的闭环传递函数。
35．设有单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)= ，其单位阶跃响应曲线如题35图所示，试确定K、T的参数值。
36．设系统的开环传递函数为G(s)H(s)= ，试绘制根轨迹。
这个题直接把传递函数表示出来然后调用相应的函数即可。
参考代码：
G1=tf([1 2],[1 31 229 198])s=tf('s')
G=feedback(G1,1)/s
bode(1000*G)
figure,margin(1000*G)
figure,rlocus(G)
（1）从margin的绘图结果可知幅值裕度为14.1dB，相角裕度为40.6度。
（2）从根轨迹图可见，闭环系统稳定的条件是K<=4890（近似值）。
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