设积分环节和理想微分环节的微分方程分别为c′（t）＝r（t）和c（t）＝r′，则其传递函数分别为（　　）。

设积分环节和理想微分环节的微分方程分别为c′（t）＝r（t）和c（t）＝r′，则其传递函数分别为（）。

A、G（S）=S和G（S）=S

B、G（S）=1/S和G（S）=1/S

C、G（S）=S和G（S）=1/S

D、G（S）=1/S和G（S）=S

参考答案

【正确答案：D】

积分环节的传递函数为G（s）＝K／s，当放大系数K取1时，G（s）＝1／s；理想微分环节的传递函数为G（s）＝Ks，当放大系数K取1时，G（s）＝s。

六种典型环节的阶跃响应曲线

一般典型环节有6种：

1，比例环节：运动方程式c(t)=K·r(t)

传递函数：(G)s=K

单位阶跃响应：C(s)=G(s)R(s)=K/s

C(t)=K·1(t)

2，惯性环节：

微分方程式： T·[dc·(t)/dt]+c(t)=r(t)

传递函数：G(s)=1/(Ts+1)

3，积分环节：

传递函数：G(s)=1/Ts

单位阶跃响应：C(s)=1/Ts·1/s

4，微分环节：

微分方程式：c(t)=T·dr(t)/dt

5，振荡环节

6，延迟环节

对积分环节，积分时间常数T的数值等于输出信号变化到与输入信号的阶跃变化量相等时所经过的一段时间。在单位阶跃响应曲线上就能确定。

对惯性环节，时间常数T就是当输入信号为阶跃函数时，输出信号以起始速度变化到最后平衡值所需的时间。从单位阶跃响应曲线的起始点做切线与最后平衡值相交，则起始点到此交点所经历的时间就是惯性环节的时间常数T。

对于n阶线性定常系统，由线性性和叠加原理，在零初值条件下，系统的单位阶跃响应函数的导数为该系统的单位脉冲响应函数。

典型环节的表达式

自动控制系统是由若干元件组成的，从结构及作用原理上来看，有各种不同的元件，但从动态性能或熟数学模型来看，却可以分成为数不多的基本环节，这就是典型环节。一般典型环节有6种，1，比例环节：运动方程式c(t)=K·r(t)传递函数：(G)s=K单位阶跃响应：C(s)=G(s)R(s)=K/sC(t)=K·1(t)2，惯性环节： 微分方程式： T·[dc·(t)/dt]+c(t)=r(t)传递函数：G(s)=1/(Ts+1)3，积分环节：传递函数：G(s)=1/Ts单位阶跃响应：C(s)=1/Ts·1/s4，微分环节：微分方程式：c(t)=T·dr(t)/dt5，振荡环节6，延迟环节