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设函数在上是偶函数,且在内有则在内必有:

发布时间:2023-03-03 08:06:04

设函数在上是偶函数,且在内有则在内必有:

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案:B】

设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f‘(x)>0,f"(x)>0则在(-∞,0)内必有,f‘(x)<0,f"(x)>0,

x∈(0,+∞),f‘(x)>0, f(x)为增函数, f"(x)>0,f(x)为凹函数

∵函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数

f(x)图像关于y轴对称

∴x∈(-∞,0) f(x)为减函数,f(x)为凹函数

∴f‘(x)<0,f"(x)>0

设 是定义在R上的偶函数,且 时, ,若在区间 内关于 的方程 有四个零点,则 的取值范围是( )

由 ,得 ,又 是定义在 上的偶函数,所以 ,即 ,则函数 是以4为周期的函数,结合题意画出函数 在 上的图象与函数 的图象,结合图象分析可知,要使 与 的图象有4个不同的交点,则有 由此解得 ,即 的取值范围是 ,选 .

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