函数d的极限是：
A 、2
B 、3
C 、0
D 、不存在
【正确答案：D】
A，C的极限与动点(x，y)趋近原点(0，0)的路径有关，因此极限不存在；
B的极限是无穷大，因此极限不存在；
D的极限=0；因为sin[1/(x+y)]是有界变量，而x是无穷小量，按极限运算定理，可知此极限
为0，也就是极限存在；故应选D；
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。
相关信息：
单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
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