如图所示，电路，t=0时闭合开关S后，为下列哪项？（ ）

如图所示，电路，t=0时闭合开关S后，为下列哪项？（ ）

A 、式中的τ=3μs

B 、式中的τ=3μs

C 、式中的τ=3μs

D 、式中的τ=3μs

参考答案

【正确答案：D】

根据三要素法，求解过程如下：

如图所示的电路,换路前已达稳定.当t=0时将开关S闭合,求换路后的uC(0+)和iC(0+)？

解：t=0-时，电容相当于开路，等效电路如上图。

Uan=3×20=60（V），Ubn=20V，所以：uc（0-）=Uab=Uan-Ubn=60-20=40（V）。

换路定理：uc（0-）=uc（0+）=40V。

t=0+时，电容相当于一个40V电压源，等效电路如下图。

根据KCL，得到各电阻的电流如上图所示。其中20Ω电阻电流为：（40+20）/20=3（A）。

KVL：

1、0×（-ic）=10×（ic+3）+60。

解得：ic=-4.5（A）。即：ic（0+）=-4.5（A）。

图示电路原以处于稳态，在t=0时闭合开关S,求闭合后的uc(t)

可以使用三参数法计算，比较简单。

电容器初始电压

Uc(0) = 1mA*20kΩ - 10V

=10V

开关S闭合后，电容器上电压为

Uc(∞) = 1mA*[10k//(10k+20k)]*20k/(10k+20k) -10V

=-5V

此时电路的时间常数为

τ =(10k+10k)//20k*10μ

=100ms

=0.1s

所以，S闭合后，电容器两端电压为

Uc(t) = Uc(∞)+[Uc(0)-Uc(∞)]e^(-t/τ)

= -5+[10-(-5）]e^(-t/0.1)

=-5+15e^(-10t) (V)

如图所示电路中， R 、 R 0 为定值电阻， C 为电容器。 t =0时闭合开关S，在 t = t 0 时刻断开 S ，下