已知平面无旋流动的速度势φ=xy，求流函数（）。
A 、ψ=-XY
B 、ψ=
C 、
D 、ψ=
【正确答案：D】
由题意可知，
解答： c'(y)=1
所以 c(y)=y+C
所以ψ(z，y)=2xy+y+C
对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。
扩展资料：
流函数具有下列性质：
1、Ψ可加上任一常数而不影响对流体的运动的描述。
2、Ψ为常数的曲面是流面。
3、在单联通区域内若不存在源、汇（见源流、汇流），则流函数Ψ是单值函数。若单联通区域内有源，汇或在多联通区域内，则Ψ一般是多值函数。
参考资料来源：
百度百科-流函数
满足连续方程的一个描述流速场的标量函数叫流函数。流体特性：流体在受到外部内剪切力作用时发生容变形(流动)，接内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来。所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性。
在Oxy平面上或θ=π/2的平面上取一曲线弧AB，则通过以AB为底、高为单位的曲面（平面情形）或通过以AB为母线的旋转曲面的流量Q与流函数在A、B两点上的值ΨA和ΨB之间存在如下关系：Q=（2π）（ΨB－ΨA），式中v=0和v=1分别对应于平面和轴对称情形。
扩展资料：
1、对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。
2、对于不可压缩流体的平面流动，流函数永远满足连续性方程。
3、流函数都有各自的常数值，流函数的等值线就是流线。
4、对于不可压缩流体的平面势流，流函数满足拉普拉斯方程，流函数也是调和函数。
5、平面流动中，通过两条流线间任意一曲线（单位厚度）的体积流量等于两条流线的流函数之差，与流线形状无关。
参考资料来源：百度百科-流函数
“先求流函数,令其等于常数就是流线方程. 通常用φ 表示速度势,用Ψ表示流函数. 由dΨ=-Vydx+Vxdy=-{ cy /（x^2+y^2)}dx+{ cx /（x^2+y^2)}dy=c {(xdy-ydx)/（x^2+y^2...”
温馨提示：
