已知流速场ux=x2-y2，uy=-2xy，uz=0。试判断是否无旋，若无旋求速度势φ（　　）。

已知流速场ux=x2-y2，uy=-2xy，uz=0。试判断是否无旋，若无旋求速度势φ（）。

A 、有旋，

B 、无旋，

C 、无旋，

D 、无旋，

参考答案

【正确答案：B】

由题意可知，，所以无旋，存在势函数φ，且，取c=0，则：

关于势函数和流函数的计算

满足连续方程的一个描述流速场的标量函数叫流函数。流体特性：流体在受到外部内剪切力作用时发生容变形(流动)，接内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来。所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性。

在Oxy平面上或θ=π/2的平面上取一曲线弧AB，则通过以AB为底、高为单位的曲面（平面情形）或通过以AB为母线的旋转曲面的流量Q与流函数在A、B两点上的值ΨA和ΨB之间存在如下关系：Q=（2π）（ΨB－ΨA），式中v=0和v=1分别对应于平面和轴对称情形。

扩展资料：

1、对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。

2、对于不可压缩流体的平面流动，流函数永远满足连续性方程。

3、流函数都有各自的常数值，流函数的等值线就是流线。

4、对于不可压缩流体的平面势流，流函数满足拉普拉斯方程，流函数也是调和函数。

5、平面流动中，通过两条流线间任意一曲线（单位厚度）的体积流量等于两条流线的流函数之差，与流线形状无关。

参考资料来源：百度百科-流函数

水力学中已知流速场ux，uy，uz，怎么求流速矢量，时变加速度，位变加速度

速度矢量就是 x y z 三个方向的速度叠加 可写成 u=ux+uy+uz 这是矢量写法，如果你给出的那三个值是标量 那u=sqrt(ux^2+uy^2+uz^2) 方向你可以由直角坐标系求得时变加速度就是u随时间的变化： 矢量式 du/dt=dux/dt+duy/dt+duz/dt 如果是标量则由勾股定理合成即可，方向由直角坐标系定 。注意上面用的是偏微分，打字打不出所以用常微分位变加速度就是u随空间变化情况： 矢量式 du/dl=dux/dx+duy/dy+duz/dz 相关说明如上 流体力学学的不是很深 可以相互交流 以上个人见解