“极限”是数学中的分支--微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量。
此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A，但是取等于A'已经足够取得高精度计算结果)的过程中，此变量的
变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。
此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响'趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
极限是数学中的一个重要概念，它描述了函数在某一点附近的行为。通俗地说，极限可以理解为当自变量趋近于某个值时，函数取值趋近于什么。
具体来说，在数学中我们用符号“lim”表示极限。例如：$lim_{xto a}f(x)=L$ 表示当 $x$ 趋向于 $a$ 时，函数 $f(x)$ 的极限等于 $L$。
这里需要注意的是，“趋向于”并不等同于“等于”，也就是说，在计算过程中我们只考虑自变量无限接近某个值而非真正取到该值的情况。同时还需要注意到，在定义中没有规定自变量必须从哪一侧逼近目标点，并且目标点可以是实数、无穷大或者无穷小。
总之，理解和掌握极限概念对深入学习微积分及其应用领域都有很大帮助。
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