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弯矩的符号

发布时间:2023-09-25 21:56:11

弯矩图绘制方法

1、基本方法:      

弯矩的符号

采用“截面法”,运用静力平衡方程式 (ΣX=0、ΣY=0、ΣM=0等)求解控制截面的内力(弯矩、剪力)。控制截面的内力求解后再勾绘弯矩图。    

1)确定内力符号的规律为:“左上剪力正、左顺弯矩正”;“右下剪力正、右逆弯矩正”。    

2)确定内力数值的规律为:剪力Q等于截面任意一侧所有外力沿梁轴垂直方向所作投影的代数和;弯矩M等于截面任意一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。  

2、勾绘弯矩图时线型处理:

除构件受“均布荷载”作用、其弯矩图是曲线外,其余均为直线。

3、弯矩图所画位置:

1)正弯矩画在杆件的下方,负弯矩画在杆件的上方。    

2)使杆件下部受拉的弯矩为正,上部受拉的弯矩为负。    

3)弯矩图画在杆件纤维受拉的一侧。

4、剪力图所画位置:

1)正剪力画在杆件的上方;  

弯矩的符号

2)负剪力画在杆件的下方;  

3)使杆件截面顺时针方向转动的剪力为正剪力;    

4)使杆件截面逆时针方向转动的剪力为负剪力;    

5)一般情况下,剪力与杆件所受外力的方向相反。

5、弯矩图叠加时注意事项:

1)叠加时以基线为标准,不是以其中某直线或斜线为基准;

2)叠加时要注意正负弯矩的抵消,应先计算每个控制截面的弯矩值,然后勾绘。

6、刚结点会在节点处产生负弯矩,铰结点不会在节点处产生负弯矩。    

在绘制弯矩图时,只要杆件端部是铰结点,则该节点处的弯矩必为零。 

注意:弯矩M、剪力Q、分布荷载q之间的关系在绘制内力图上的应用:  

1、设梁上作用有任意的分布荷载q,规定q向上为正、向下为负;

2、若梁上某段没有分布荷载:

弯矩的符号

1)该段的剪力图是一条平行于梁轴的直线,剪力Q为一常数;  

2)该段弯矩图为一条直线,分以下3种情况:

(1)当剪力Q=常数>0时,弯矩图为一下斜直线();    

(2)当剪力Q=常数0时,Q图为一上斜直线(/),弯矩M图为上凸曲线(∩);  

(2)当分布荷载q=常数

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