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弦长公式速算口诀

发布时间:2023-09-26 01:38:55

高中数学弦长公式是:若直线l:y=kx+b,与圆锥曲线相交与A、B两点,A(x1,y1)B(x2,y2)。弦长|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]=√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]。

弦长公式速算口诀

例题:

知道弧长半径,求弦长。

已知弧长L=19.5米,半径R=14.2米。

弦长公式速算口诀

设该弧所对的圆心角为φ,弦长为C,则φ=L/R(弧度),φ/2=L/2R,C=2Rsin(φ/2)。

∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4)(180°/π)]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。

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