一致连续（uniformly continuous）和绝对连续（absolutely continuous）是数学中连续函数的两个不同的概念。
1. 一致连续：一个函数在定义域上是一致连续的，意味着对于任意给定的正数ε，存在另一个正数δ，只要函数的两个自变量的距离小于δ，函数值的差的绝对值就小于ε。换句话说，对于一个一致连续的函数，无论自变量的取值如何，函数值之间的差异都可以控制在给定的范围内。一致连续性是一种全局性质，其定义与给定的距离度量和函数的定义域有关。
2. 绝对连续：一个函数在定义域上是绝对连续的，意味着对于任意给定的正数ε，存在另一个正数δ，只要函数的定义域上的有限个区间的总长度小于δ，这些区间上函数值的总变化量就可以控制在给定的范围内。换句话说，对于一个绝对连续的函数，定义域中的一个小的总变化量会导致函数值之间的差异也很小。绝对连续性是一种局部性质，在每个小的区间上保持函数的变化幅度受控制。
总结来说，一致连续性要求函数全局地控制函数值之间的差异，而绝对连续性要求函数在每个小的区间上保持变化受控制。一致连续性比绝对连续性更强，即一致连续函数必定是绝对连续的，但反之未必成立。
