根号下积分怎么处理

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问题描述:

根号下的函数怎么积分

推荐答案

2023-10-24 00:08:34

根号下积分有多种处理方法,以下是一些常见的处理方法:

积分公式法:利用积分公式求出不定积分。

第一类换元法:凑微分法,结合积分公式求得原不定积分。

第二类换元法:消去被积函数中的根式,如分部积分法。

分部积分法:移项得到 udv=d(uv)-vdu,两边积分,得分部积分公式。

具体选择哪种方法,要根据具体情况来决定。

其他答案

2023-10-24 00:08:34

根号下积分的处理方法取决于被积函数的形式。如果被积函数是一个多项式,可以使用换元法或者分部积分法来求解;如果被积函数是一个三角函数,可以使用三角恒等式或者半角公式来化简;如果被积函数是一个指数函数或者对数函数,可以使用换底公式或者对数恒等式来化简。

其他答案

2023-10-24 00:08:34

难以一概而论,要根据函数的具体形式决定积分的代换方法:

1、一般来说,做根式代换;2若是 a² - x² 类型,用正弦代换,或者余弦代换;3若是 a² + x² 类型,用正切代换,或者余切代换;4若是 x² - a² 类型,用正割代换,或者余割代换。 具体如何,必须根据被积函数的具体形式确定积分的方法。

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