y=e的x次方是有界函数吗

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问题描述:

π的π次方是有理数吗

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2023-10-24 00:09:14

y=e^x

定义域:实数集。

值域:正实数集。

下有界。下确界是0。

解:y=e^x

定义域:(-∞,+∞)

值域:(0,+∞)

单调性:单调递增

因为x趋于正无穷时,e^x也趋于正无穷,所以不是有界函数。

当x→-∞时,

y=e^(-x)无限增大,

所以,此时,y=e^(-x)是无穷大,

不是有界函数。

e^x函数

定义域:(-∞,+∞)

值域:(0,+∞)

单调性:单调递增

因为x趋于正无穷时,e^x也趋于正无穷,所以不是有界函数。

其他答案

2023-10-24 00:09:14

当x→-∞时, y=e^(-x)无限增大, 所以,此时,y=e^(-x)是无穷大, 不是有界函数。 【无穷大必然不是有界函数】

y=e^(-x) x =0时 y=1 不是奇函数 y=sinx+cosx =√2sin(x+45°) 是有界函数 值域【-√2 ,√2】

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