隐函数微分方程的通解是什么

299次

问题描述:

隐函数方程求微分

推荐答案

2023-10-24 00:12:07

隐函数微分方程是一种形式为 F(x,y,y')=0 的微分方程,其中 F 是一个已知的函数。该方程可以表示为:F(x,y,y')=0其中,x是自变量,y是因变量,y'是y关于x的导数。通解是指满足隐函数微分方程的所有函数的集合。由于隐函数微分方程不直接给出y的显式表达式,因此通解一般是在给定约束条件下的一类参数化函数集合。具体的通解形式取决于具体的隐函数微分方程和约束条件,通常需要通过求解方程来获得。

其他答案

2023-10-24 00:12:07

求隐函数的微分方法有两种:

第一种方法:将x、y看成等同地位,谁也不是谁的函数,方程两边微分,解出dy即可。

第二种方法:链式求导,chain rule。将方程两边都对x求导,有y的地方,先当成y的函数,对y求导,然后再将y对x求导。最后解出dy/dx,也就是解出y‘。 说明:隐函数的求导结果,或微分结果,一般都既是x的函数,也是y的函数。

知道问答相关问答

(c)2008-2025 自学教育网 All Rights Reserved 汕头市灵创科技有限公司
粤ICP备2024240640号-6