1 正态分布的线性组合仍然是一个正态分布。
2 这是因为对于任意的常数线性组合，其期望值和方差也是对应线性组合的结果，而正态分布在均值和方差上具有唯一性，因此正态分布的线性组合仍然符合正态分布的特征。
3 如果一个随机变量可以表示为多个正态分布的线性组合，那么这个随机变量也是一个正态分布。这个特性在很多统计学应用中非常重要，例如在多元统计分析、时间序列分析和金融风险管理中都有广泛的应用。
问正态分布的线性组合是怎么样的
问题描述：
正态分布的线性组合的分布
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1 正态分布的线性组合仍为正态分布。
2 这是因为正态分布满足线性变换的不变性，即线性组合后仍为正态分布。同时，线性组合后的均值和方差分别为各分布均值和方差的加权平均值和加权方差。
3 此外，线性组合还可以用于构造更复杂的概率分布模型，如混合正态分布等，具有广泛的应用价值。
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