双线性插值和三线性插值有什么区别

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问题描述:

双线性插值公式推导

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2023-10-24 00:14:04

线性插值一次为:0,5,10,15,20,25,30,35,40

即认为其变化(增减)是线形的,可以在坐标图上画出一条直线

在数码相机技术中,这些数值可以代表组成一张照片的不同像素点的色彩、色度等指标。

为了方便理解,先考虑一维情况下的线性插值

对于一个数列c,我们假设c[a]到c[a+1]之间是线性变化的

那么对于浮点数x(a<=x<a+1),c(x)=c[a+1]*(x-a)+c[a]*(1+a-x);

把这种插值方式扩展到二维情况

对于一个二维数组c,我们假设对于任意一个浮点数i,c(a,i)到c(a+1,i)之间是线性变化的,c(i,b)到c(i,b+1)之间也是线性变化的(a,b都是整数)

那么对于浮点数的坐标(x,y)满足(a<=x<a+1,b<=y<b+1),我们可以先分别求出c(x,b)和c(x,b+1):

c(x,b) = c[a+1]*(x-a)+c[a]*(1+a-x);

c(x,b+1) = c[a+1][b+1]*(x-a)+c[a][b+1]*(1+a-x);

好,现在已经知道c(x,b)和c(x,b+1)了,而根据假设c(x,b)到c(x,b+1)也是线性变化的,所以:

c(x,y) = c(x,b+1)*(y-b)+c(x,b)*(1+b-y)

这就是双线性插值,

其他答案

2023-10-24 00:14:04

这里是使用线性插值的一个例子:functionlookup_sine(x)x1:floor(x/1000/pi)y1:sine_table[x1]y2:sine_table[x1+1]returny1+(y2y1)*(x/1000/pix1)当使用插值的时候,可以得益于不均匀采样,也就是说在接近直线的地方,使用较少的采样点,在变化较快的地方使用较多的采样点以最大限度地接近实际的曲线

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