三五七余数定理

2023-10-24 00:18:34 147次

问题描述：

三五七余数定理是什么

2023-10-24 00:18:34

我的回三五七余数定理可以指代中国余数定理，这个定理的历史可以追溯到《孙子算经》中一道著名的数学题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”

这个问题中涉及到的数学思想和方法在当时非常先进，时至今日仍然有很高的学术价值和应用价值。其中最著名的应用是在密码学中，可以将一个大问题分解成若干个小问题来解决，从而大大提高了计算效率。

三五七余数定理的应用场景非常广泛，不仅在数学、物理、化学等基础学科中有所应用，还在计算机科学、工程技术和经济学等各个领域中发挥着重要作用。

2023-10-24 00:18:34

孙子定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。

有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。

用现代数学的语言来说明的话，中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：

对于求S的通解公式：

s=(a1*m1*m1的逆元+a2*m2*m2的逆元+···+ak*mk*mk的逆元)%m;

其中m=m1*m2*···*mk;