向量线性相关什么意思

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问题描述:

向量线性相关怎么表示

推荐答案

2023-10-24 00:19:49

是指二个向量存在数量关系。

在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立(linearly independent),反之称为线性相关(linearly dependent)。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。

对于任一向量组而言, 不是线性无关的就是线性相关的。

两个共线(即平行)。

三个共面(即平行于同一平面)。

n个:存在n个不全为零的实数,分别与它们相乘后的和为零向量。

在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立(linearly independent),反之称为线性相关(linearly dependent)。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。

在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立(linearly independent),反之称为线性相关(linearly dependent)。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。

其他答案

2023-10-24 00:19:49

向量的线性相关与线性无关的概念是对向量组而言的。

如果存在不全为0的实数a1,a2,...an,使得a1*v1+a2*v2+...+an*vn=0,则称向量组v1,v2,...,vn是线性相关的,否则就称向量组v1,v2,...,vn是线性无关的。

特殊地,对于仅有一个向量构成的向量组,如果这个向量是零向量,则向量组是线性相关的;如果这个向量是非零向量,则向量组是线性无关的。

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