双重非负性(dual non-negativity)是线性规划中的一种性质,指的是在线性规划问题的对偶问题中,对偶变量的取值必须非负。
在线性规划中,我们通常需要同时考虑原问题和对偶问题。对于原问题中的每一个限制条件,都对应着对偶问题中的一个变量,而对于原问题中的每一个变量,都对应着对偶问题中的一个限制条件。对于一个线性规划问题,如果原问题中的限制条件和目标函数都是非负的,那么对偶问题中的变量就必须是非负的,这就是双重非负性的概念。
双重非负性性质的存在,保证了线性规划问题的对偶问题的可行性,同时也简化了对偶问题的求解。如果对偶问题中的某个变量不满足双重非负性,则该变量无法被解释为原问题中的任何限制条件,而且对偶问题的求解也会变得更加困难。
总之,双重非负性是一种基本的线性规划性质,它对线性规划问题的求解和优化起着重要的作用。