向量组线性相关和秩的关系

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问题描述:

向量组线性相关性与秩的关系

推荐答案

2023-10-24 00:20:51

25 设有n个向量a1,a2...,an(都是m维),如果他们线性无关,那么n个向量组成的向量组的秩就是n。

在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。

在线性代数中,一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。

其他答案

2023-10-24 00:20:51

是的,秩为2说明4个向量中的两个可以由另两个线性表示

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