数列收敛和有界一样吗
收敛表示数列元素的和有界，当趋于无穷大时数列元素值趋于零。有界表示数列每个值都在某一范围内。
高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
课程特点
通常认为，高等数学是由17世纪后微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。相对于初等数学和中等数学而言，学的数学较难，属于大学教程，因此常称“高等数学”，在课本常称“微积分”，理工科的不同专业。
文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。
性质不同。
数列收敛,即：
存在 N∈N+,使得n>N时,对于任意ε（ε>0）,恒有：|Xn-a| < ε 成立,其中a就是该数列的极限
由此可知：数列收敛则数列极限存在,反之也是一样.
数列有界,即：
若 存在M > 0,使得一切自然数n,恒有：|Xn| < M 成立,则称数列xn有界
有界数列不一定存在极限,如：xn=sinnx,显然,该数列 |sinnx|≤1,但是该数列没有极限,因为该数列在（-1,1）之间,没有收敛
数列收敛是有界的，但有界数列未必收敛。例如数列｛1}。当n→+∞时1→0，此数列收敛。此数列是有界。例如｛Sinn｝此数列是有界但不收敛。
一是两者性质不同。
有界的性质是①单调性，闭区间上单调函数必有界，反之不成立。
②连续性，闭区间上连续函数必有界，反之不成立。
③可积性，闭区间上，可积函数必有界，反之不成立。收敛的性质有全局收敛和局部收敛。
二两者概念不同。
有界的概念是存在上下界，收敛的概念聚于一点，向某值靠近。
三意义不同。
有界是在定义域内有确界。收敛有确定的点和有限的数。区别就是这些。
收敛必然有界,有界未必收敛
也就是说:
收敛可以推出有界,有界推不出收敛.
