向量线性相关为什么秩小于n

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问题描述:

为什么向量组线性相关,秩小于

推荐答案

2023-10-24 00:29:04

如果线性相关就说明n维里边至少有一个是可以用其他的表示的,如果它的秩小于n,就说明至少有一个可以用n表示,如果等于n,说明所有的都不能互相表示,没有一个可以用其他的表示,所以线性无关。比如(a b c d 0)转至。这些都不能互相线性表示,所以说无关,它的质就是5.

其他答案

2023-10-24 00:29:04

线性相关表示一个向量可以由其它向量线性表示,在矩阵中来看相当于一行(列)可以由其它行(列)线性表示,可以由行(列)变换使该行(列)元素全为0,秩必然小于n。

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