只要有<a,b>,<b,c>,就必须出现<a,c> (注意,不同时出现<a,b>,<b,c>,也是满足传递性的)
显然第4、6个关系不满足传递性,其他4个都满足。
由<1,1>∈R1,<1,1>∈R1(重复两次)可以知道<1, 1>∈R1,同理可以对<
2,2>证明此性质,因此R1传递。另外<1,3>∈R3,但是没有更多序偶,因此传递性自然满足。
反例:<
2,1>∈R4,<1,2>∈R1但是<
2,2>∉R4,因此不满足传递性。
传递性的判断方法
只要有<a,b>,<b,c>,就必须出现<a,c> (注意,不同时出现<a,b>,<b,c>,也是满足传递性的)
显然第4、6个关系不满足传递性,其他4个都满足。
由<1,1>∈R1,<1,1>∈R1(重复两次)可以知道<1, 1>∈R1,同理可以对<
2,2>证明此性质,因此R1传递。另外<1,3>∈R3,但是没有更多序偶,因此传递性自然满足。
反例:<
2,1>∈R4,<1,2>∈R1但是<
2,2>∉R4,因此不满足传递性。
判断方法:计算MM,MM为M的子集的意思是,在方阵对应的同行同列的位置,若对于M,该数为0,则对于MM,该数必为零,否则R不具有传递性。即:若M中的a[i][j] == 0, 则必有MM中的c[i][j] == 0。如果矩阵M的某个位置为1,那么M*M对应位置的元素可以为1也可以为0.