首先题目表达错误。向量相加和不能为零，而为零向量。 已知共起点的三个向量相加为零，则其中一个向量必与另两个向量的和向量等值、反向、共线。 已知共起点的三个向量相加为零，则将空间内所有向量的起点都移到一点上，若有一个方向上的某一向量，（根据一个点可以使一个空间或平面关于这点对称）则必然有另一个向量与之反向且长度相等，若把它们相加，则和为零向量（因为长度相等的共线反向向量的和为零向量）。
问已知共起点的三个向量相加为零有什么用
问题描述：
三个向量共起点终点在同一条直线上
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三个向量相加等于0可以得出向量合成定论。其中两个向量合成与第三个向量等大反向。所以三个向量和为0向量。三个向量不能在一条直线的情况下，三个向量相加为零向量时这三个向量才能构成三角形。
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