传递性,是比较难以定义的概念,一般的都不予定义,而用作公理。传递性的应用还是相当多的。例如在证明等式时,为了证明A=B,常常先证明较为简单的A=C以及B=C,根据相等的传递性,得到A=B的结论。
又如,为了证明A>B,首先证明A>C和C>B,然后根据不等的传递性得出A>B的结论。
再如,为了证明A是B的子集,先证明A是C的子集,其次证明C是B的子集,从而得到A是B的子集。
传递性的概念是什么
传递性,是比较难以定义的概念,一般的都不予定义,而用作公理。传递性的应用还是相当多的。例如在证明等式时,为了证明A=B,常常先证明较为简单的A=C以及B=C,根据相等的传递性,得到A=B的结论。
又如,为了证明A>B,首先证明A>C和C>B,然后根据不等的传递性得出A>B的结论。
再如,为了证明A是B的子集,先证明A是C的子集,其次证明C是B的子集,从而得到A是B的子集。
传递性是在逻辑学和数学中,若对所有的 a,b,c ∈X,下述语句保持有效,则集合 上的二元关系 R 是传递的:「若a 关系到 b 且 b 关系到 c, 则 a 关系到 c。」