偶然误差是由无数偶然因素影响所致，因而每个偶然误差的数值大小和符号的正负都偶然的。然而，反映在个别事物上的偶然性，在大量同类事物统计分析中则会呈现一定的规律。例如在射击中，由许多随机因素的影响，每发射一弹命中靶心的上、下、左、右都有可能，但当射击次数足够多时，弹着点就会呈现明显规律，越靠近靶心越密，越远离靶心越稀疏，差不多依靶心为对称。
偶然误差具有与之类似的规律。一般总认为偶然误差是服从正态分布的。对于这一点，概率论中的中心极限定理给出了理论上的证明。中心极限定理指出：若随机变量y是众多随机变量xi ( i=1、2……、n)之和，如果各x相互独立，且对y之影响均匀的小，则当n很大时，随机变量y趋于服从正态分布。偶然误差正是这一类型的随机变量
