证明：【实为三垂线定理的证明，当然学了三垂线定理可省略】
过点S作SS'⊥平面ABC于S'，连接AS'并延长交BC于D，连接BS'并延长交AC于E，连接CS'并延长交AB于F。
∵AB、AC、BC均∈平面ABC
∴SS'⊥AB，SS'⊥AC，SS'⊥BC
∵SA⊥BC，SB⊥AC；
SA∈平面SAD，SS'∈平面SAD；
SB∈平面SBE，SS'∈平面SBE
∴BC⊥平面SAD，AC⊥平面SBE
∵AD∈平面SAD，BE∈平面SBE
∴BC⊥AD，AC⊥BE
则点S'为△ABC的垂心
∴CF⊥AB
∵SS'⊥AB，CF∈平面SCF，SS'∈平面SCF
∴AB⊥平面SCF
∵SC∈平面SCF
∴SC⊥AB
2
