数学中,1.81无限循环表示一个循环部分为81的无限小数。要将其转化为分数形式,我们可以设这个无限循环小数为x,然后使用代数运算来解方程。
假设x = 1.818181...,我们可以将x乘以100,使小数点后两位对齐:
100x = 181.818181...
接下来,我们可以通过减法消除循环:
100x - x = 181.818181... - 1.818181...
99x = 180
x = 180/99
通过简化分数,我们可以得到最终结果:
x = 20/11
所以,1.81无限循环等于20/11。