余三码和余三循环码的关系
余3码和余3循环码都是一种纠错编码方式，用于检测和纠正数据传输中出现的错误。它们的区别在于：
1. 余3码用于对任意长度的二进制数据进行编码，并且符合“被编码的数字串除以3余数等于校验码”的规则。例如，1010010110 的余3码为 101001011010。
2. 余3循环码也是对二进制数据进行编码，并且符合“被编码的数字串除以3余数等于校验码”规则，但与余3码不同的是，它要求被编码的数字串是一个循环码（也称循环移位码），即将数字串的某些位向左或向右移动后得到的数字串仍然属于同一编码集合。例如，1010010110 的余3循环码为 110100101101。
因此，余3循环码相较于余3码更加灵活，可以对循环移位之后的数据进行编码，提高了编码的效率和可靠性。
余3码和余3循环码都是指在模3意义下的余数。它们的区别在于：
余3码：指一个数除以3所得余数为3的倍数、3的倍数加1或3的倍数加2。例如，6、10、-1都是余3码。
余3循环码：指一个数除以3所得余数为3的倍数或3的倍数加1。例如，3、4、-6都是余3循环码。
因此，余3循环码是余3码的子集。
余3码和余3循环码是两个不同的概念。余3码是指一个数除以3的余数是3的倍数（余数为0或3），而余3循环码是指一个数除以3的余数是3的非零倍数（余数为3或6）。余数是指整数除以除数所得的余数，余3码指的是除数为3时的余数，而余3循环码则指除数为3时的余数为3或6。这两者虽然都是与3有关，但概念不同，受限条件也不同。余数的概念在数学中有很多应用，比如在除法运算中的商和余数定理，或是在进制转换中的模运算等，理解概念十分重要。
“余3码”和“余3循环码”都是指能够被3整除余数的码，但它们存在一定的区别。
1，余3码：当一个数字被3整除时，其余数可以为0、1或2。若其余数为0，则该数字是“余3码”。
2，余3循环码：当一个数字被3整除时，其余数只能为0或3，不存在余数为1或2的情况。故如果一个数字是“余3循环码”，那么它必定是“余3码”，反之则不一定成立。
3，需要注意的是，数字要被判定为“余3码”或“余3循环码”，必须经过相应的检验，而不能只凭其末尾数字是否是3或6来判断。
余三码和余三循环码是不一样的。余三码是8421码加011，余三循环码是变权码，相邻两个代码之间只有一位不同。它是取自4位格雷码中的十个代码组成的。
