空间向量乘积公式是什么
假设有两个三维向量a和b，其空间向量乘积公式为：
a × b = [a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1]
其中，×表示向量乘积（cross product），a1, a2, a3分别是向量a在x、y、z三个轴上的分量，b1, b2, b3分别是向量b在x、y、z三个轴上的分量。公式右侧的向量 [a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1] 即为a和b的向量积。这个公式表示了两个向量相乘所得到的第三个向量，其方向垂直于a和b所在的平面，大小等于a、b两向量张成的平行四边形的面积。
空间向量乘积也可以用矩阵形式表示，即：
a × b = | i j k |
| a1 a2 a3 |
| b1 b2 b3 |
其中，i, j, k是分别沿x、y、z轴取向的单位向量。矩阵的第一列为单位向量，第二列和第三列为向量a和b的分量，对于三维问题，这个矩阵的行列式值等于a × b的模长。
量相乘的坐标公式是：a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ，θ是向量a和b的夹角，在数学中，向量是指具有大小（magnitude）和方向的量。
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b。所有的零向量都相等。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示。
代数规则：
1、反交换律：a×b=-b×a。
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
因为:空间向量，有数量积，也有向量积。
所以:空间向量乘积公式，应该有两个。一个是向量的数量积公式，结果就是两个向量的大小乘以它们夹角余弦。
另一个是向量的向量积公式，分为内积和外积。此时内积应该是，上个公式。外积，应该是乘以它们夹角的正弦。
空间向量相乘公式最初以坐标形式表示，用两个三维空间向量来表示，形式为：
点乘：AB = AxBx + AyBy + AzBz
叉乘：AB=(AyBz-AzBy, AzBx- AxBz, AxBy- AyBx)
相似乘积：A B：(AxxBx,AyyBy，AzzBz)
空间向量乘积公式是：
a × b = |a| |b| sinθ n
其中，a和b是两个三维向量，|a|和|b|分别表示它们的模长，θ表示它们之间的夹角，sinθ是它们之间的正弦值，n是一个垂直于a和b所在平面的单位向量。
