方差权重公式推导
最小方差组合权重具体公式为：
例如根据权重、标准差计算：A证券的权重×标准差设为A；B证券的权重×标准差设为B；C证券的权重×标准差设为C。确定相关系数：A、B证券相关系数设为X；A、C证券相关系数设为Y；B、C证券相关系数设为Z。
展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=(A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。
最小方差组合是一系列投资组合中风险最小的投资组合，适合风险厌恶型投资者，该种投资方式的收益也是最低的。以最小方差法能反映一个地区类型分布的实际情况。也可利用平方和公式，计算各个类型组合结构假设百分比分布和实际百分比分布之差的平方和。
方差权重公式:x=(x1f1+x2f2+...xkfk),
权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
通常用于计算加权平均值的方差。如果有n个数x,x2,x3,...,xn，对应的权重为w1,w2,w3,...,wn，那么所有数的加权平均值是：
x̄w = (w1x1 + w2x2 + w3x3 + ... + wn xn) / (w1 + w2 + w3 + ... + wn)
那么加权平均值的方差的公式就是：
S^2w = (w1(x1 - x̄w)^2 + w2(x2 - x̄w)^2 + w3(x3 - x̄w)^2 + ... + wn(xn - x̄w)^2) / (w1 + w2 + w3 + ... + wn)
其中，S^2w表示加权平均值的方差。该公式考虑了每个数的权重，因此在加权平均值中，权重大的数对方差的贡献也更大，权重小的数对方差的贡献也更小。
方差是用来度量一组数据的离散程度的统计量。当数据集中在平均值附近时，方差较小；当数据分散比较开时，方差较大。而在某些应用场合中，不同数据点的重要性可能不同，此时就需要使用方差的加权平均数，也称为加权方差。
设样本$x_i$的权重为$w_i$，样本平均数为$bar{x}$，样本数为$n$，样本的加权标准差为$s_w$，则有：
$$s_w^2 = frac{sum_{i=1}^n w_i(x_i - bar{x})^2}{sum_{i=1}^n w_i}$$
其中，分子部分表示每个数据点与平均数的偏离的平方与其对应的权重的乘积之和，分母部分则是所有权值之和。这个公式与无权平均数的方差公式类似，只不过在计算每个数据点与平均数的距离时，乘以了该点的权重。
在应用中，加权方差具体的运用取决于具体的问题。例如，在某个公司中进行某项工程的成本计算，钢材的成本占比大，而其他材料占比较小，这时候可以使用加权方差来计算成本的波动情况，以便更精确地控制工程的成本。
