压缩映射不是连续映射对吗

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问题描述:

压缩映射不是连续映射对吗对吗

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2023-10-24 01:12:03

压缩映射是指在度量空间中,存在一个常数0<k<1,对于任意两个元素x和y,它们的距离在映射后不会变大至少k倍,即d(f(x),f(y))≤k*d(x,y)。连续映射是指在度量空间中,对于任意给定的ε>0,存在一个δ>0,只要两个元素的距离小于δ,它们的像的距离也小于ε,即d(x,y)<δ,则d(f(x),f(y))<ε。由定义可知,压缩映射的压缩率k始终小于1,而连续映射对于任意给定的ε都存在一个δ使得映射后的距离小于ε。因此,压缩映射不一定是连续映射。

其他答案

2023-10-24 01:12:03

对的,连续映射,就是不停的放射,压缩映射,就是减少它的放射次数

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