单射只能一对一,不能多对一,满射就是不论一对一,还是多对一,在映射f:X→Y中,Y中任一元素y都是X中某元素的像,也就是Y中所有元素在X中都能找到原像,至于找到的只有一个原像,那就是双射,但有的可以找到一个以上的那就不是双射,即双射就是既是单射又是满射。
既是单射又是满射的映射称为双射,亦称“一一映射”。双射(Bijection)的原理是一组关系,在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物,理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。
因为具体的实施这一想法的途径我们是并不知道的,所以需要抽象出他们的关系,找到这个双射,如果找不到,并且验证这个双射不存在,那么想法是不可能实现的。