是的,下三角矩阵的逆矩阵仍然是下三角矩阵。这可以通过矩阵求逆的公式来证明。假设一个下三角矩阵A的逆矩阵是B,那么根据逆矩阵的定义,AB=BA=I,其中I为单位矩阵。我们可以通过矩阵乘法的规则来展开这个等式,得到对应位置的元素之间的关系式。
我们会发现,因为A是下三角矩阵,所以B中上三角部分的元素都是0,因此B也是下三角矩阵。因此,下三角矩阵的逆矩阵仍然是下三角矩阵。
下三角矩阵的逆矩阵是什么
是的,下三角矩阵的逆矩阵仍然是下三角矩阵。这可以通过矩阵求逆的公式来证明。假设一个下三角矩阵A的逆矩阵是B,那么根据逆矩阵的定义,AB=BA=I,其中I为单位矩阵。我们可以通过矩阵乘法的规则来展开这个等式,得到对应位置的元素之间的关系式。
我们会发现,因为A是下三角矩阵,所以B中上三角部分的元素都是0,因此B也是下三角矩阵。因此,下三角矩阵的逆矩阵仍然是下三角矩阵。
下三角矩阵的逆矩阵有:
1、初等变换法,2、伴随矩阵法。