下三角矩阵的逆矩阵还是下三角吗

79次

问题描述:

下三角矩阵的逆矩阵是什么

推荐答案

2023-10-24 01:15:17

是的,下三角矩阵的逆矩阵仍然是下三角矩阵。这可以通过矩阵求逆的公式来证明。假设一个下三角矩阵A的逆矩阵是B,那么根据逆矩阵的定义,AB=BA=I,其中I为单位矩阵。我们可以通过矩阵乘法的规则来展开这个等式,得到对应位置的元素之间的关系式。

我们会发现,因为A是下三角矩阵,所以B中上三角部分的元素都是0,因此B也是下三角矩阵。因此,下三角矩阵的逆矩阵仍然是下三角矩阵。

其他答案

2023-10-24 01:15:17

下三角矩阵的逆矩阵有:

1、初等变换法,2、伴随矩阵法。

知道问答相关问答

(c)2008-2025 自学教育网 All Rights Reserved 汕头市灵创科技有限公司
粤ICP备2024240640号-6